题目19 观测电容特性 26光电二极管光电特性

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1、实验19用示波器显示充电、放电曲线并测电容电阻、电容串联电路称为RC串联电路，简称RC电路。把RC电路通过开关与电动势为E的直流电源接通时，会发现电容上的电压由原来的零值逐渐增加，最后达到E。可见开关动作后，电路需要一定的时间才能从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态，这一变化过程称为暂态过程。本实验即通过暂态过程的研究来了解RC电路的充放电规律，同时通过充电或放电曲线测量电容的大小。[实验原理]如图19-1，当开关K合向位置1时，电源通过电阻R向电容C充电，电容两极板上的电荷逐渐增多，电容两端电压uc由零逐渐增

2、大，直到uc=E时，充电完毕，达到稳定状态。当开关合向位置2时，电容通过R放电，uc由U0=E逐渐减小，直到uc=0时放电结束。图19-2（a）、（b）即在充放电过程中随时间t的变化曲线。E12KRCuC1．充电过程根据欧姆定律，电路满足关系（忽略电源内阻）图19-1RC串联电路（19-1）因为，代入式（19-1）即得充电过程中电路所满足的微分方程（19-2）由初始条件uC

3、t=0=0，可得方程（19-2）的解（19-3）0t0.632EEAUcT1/2τ=RCT1/2τ=RCtUcU00.368U00U0/

4、2E/2图19-2RC电路充放电曲线（b）（a）6下面具体讨论uC的变化特征。(1)时间常数τ=RC。定义τ=RC为RC电路的时间常数。τ的单位是秒（[τ]=[RC]=Ω·F=Ω·C·V-1=Ω·A·s·V-1=s）当充电时间t=τ时，由（19-3）式可算出τ是RC电路最重要的特征常数，用以表征充、放电速度。τ越小，充放电速度越快；反之越慢。对式（19-3）取微商，得（19-4）可见，充电速度随着t的增加越来越慢。从理论上讲，当时，充电才会完成。实际上当t达到（4~5）τ时，即可认为充电完毕。显然，t=0的那

5、瞬间充电速度最快。令t=0，由（19-4）可得上式表明，如果以t=0那一时刻的充电速度匀速地给电容器充电，经过时间τ，电容上的电压恰好充到E。由τ的这一特点。在图19-2（a）中过原点作充电曲线的切线，与代表稳态值uC=E的虚线交于A，则A点对应的时间就是τ。（2）半衰期电容器充电至所需要的时间称为RC电路的半衰期T1/2。将代入式（19-3），不难求得，或τ=1.44T1/2。2放电过程图19-1中，当开关K合向2，电容即通过电阻放电。令方程(19-1)中的E=0,就可得到放电时的微分方程(19-5)由初始

6、条件uC

7、t=0=U0，可得方程的解为（19-6）此式表明，uC随t的增加按指数规律减小。当时，，因此称T1/2为半衰期。不难计算出，当时，，如图19-2（b）所示。此外，也可以通过作放电曲线切线的方法求得τ。3．用示波器观察RC电路在充放电过程中uC和uR的变化6实验电路如图19-4，19-5所示，用方波信号发生器代替图19-1电路中的直流电源和开关，用以产生阶跃电压。设方波的周期为T，t=0时，相当于电源接通，电容器充电；t=T/2时，相当于断开电源，电容通过电阻R1和方波发生器的内阻Ri放电。每一个完整

8、的方波周期，电容器都要进行一次充、放电过程。如此反复地进行充、放电，就可以很方便地在示波器上观察电容C（或电阻R）上周期性变化的充、放电曲线，如图19-3所示。U（UC）电容充、放电曲线方波E0T/2T3T/22T5T/23T7T/24Tt图16-3方波信号作用下RC电路的暂态过程曲线CR1单踪示波器rrR1双踪示波器信号发生器C图19-4用示波器观察RC电路的暂态过程连线图（观察C充放电图线）（a）双踪示波器（b）单踪示波器0tt(uR)C单踪示波器rR1图19-5用示波器观察RC电路的暂态过程连线图（观察

9、R充放电图线）（1）按图19-4（a）或（b）接线。先定方波发生器输出频率f=500HZ，调节R1分别为1kΩ、20kΩ、90kΩ、观察示波器显示的波形，并描录下来。（2）固定R1=10kΩ，逐次调节方波发生器输出频率f（相应地必须调节示波器的Y轴输入灵敏度（5mv/div~5v/div）或衰减倍率及X轴扫描速率选择旋钮：从0.5μS~0.2S/div或X输出扫描速度，使再现类似上述波形，记录f及相应的波形。（3）选择适合测量半衰期的波形即充电或放电时间t达到（4~5）τ；或充、放电幅度达到方波幅值的波形。利

10、用示波器的时基测量半衰期T1/26，由半衰期公式计算电路的时间常数RC，并根据R求出C。在条件许可的时候还可以用频率计为标准来校准X时基轴，由此修正半衰期T1/2。也可以用图19-2（a）、（b）所示的充、放电曲线找出纵轴0.632E或0.368U0所对应的横轴相应的时间点即τ的坐标，由X时基轴读出相应的时间常数RC从而根据R求出C。注意：这里的电阻应是全电阻，不仅包括外电阻R还应包括信号源内阻r.