2012年希望杯五年级复赛真题及答案

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1、北京奥数与小升初信息资源门户网站bj.aoshu.com第十届希望杯复赛五年级组一、填空题：（每题5分，共60分）1.计算：3.6×（2.45－1.9）÷0.4＝_______。2.甲、乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于一束，那么，甲数是_____，乙数是_______。3.如图1，当n＝1时，图中有1个圆；当n＝2时，图中有7个圆；当n＝3时，图中有19个圆；······。按此规律，当n＝5时，图中有_______个圆。4.54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后

2、，这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾。如果游戏开始时，小亮站在队首，那么，当小亮再次站在队首时，已经做了______轮游戏。5.有一列数，第1个是1，从第2个数起，每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是100，将这些数相乘，则在计算结果的末尾中有_______个连续的零。6.公元纪年法中，每四年含有一个闰年，每个平年有365天，每个闰年有366天，2012年是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是_______年。7.在平面上有7个点，其中任意三个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每两个点，最多可以

3、得到_______条线段；以这些线段为边，最多能构成______个三角形。8.如图2，在一个圆周上放了一枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子，若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩______枚白子。9.正方体木块被砍掉一个角（这里的角，指三条线相交处），剩余部分最多有_____个角，最少有______个角。10.如图3，两个形状和大小都相同的直角△ABC与△EDF的面积都是10cm²，每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四

4、边形ABEF的面积是_______cm².北京奥数网bj.aoshu.com版权所有谢绝转载北京奥数与小升初信息资源门户网站bj.aoshu.com11.某次数学竞赛有52人参加，共考5道题，每道题做错的人数统计如下：如果每人都至少做对1道题，只做对1道题的有7人，5道题都做对的有6人，只做对2道题和只做对3道题的人数相同，那么做对4道题的有_______人。12.如图4，在长、宽、高分别为10cm、10cm、6cm的长方体容器中盛有深4cm的水，若向容器中放入一个棱长为5cm的正方体铁块，则水深变为______。二、解答题：（

5、每题15分，共60分）13.将图5分割成两部分，使这两部分恰好能拼成一个正方形。（1）若图中每个小正方形的边长是1，则拼成的正方形的边长是多少？（2）用粗线表示分割的线路。14.甲、乙、丙三辆车同时从A地去B地，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是48北京奥数网bj.aoshu.com版权所有谢绝转载北京奥数与小升初信息资源门户网站bj.aoshu.com千米/时。于此同时，一辆卡车从B地去A地，卡车在出发6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲、乙、丙三车相遇。求：（1）甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离；（2）卡车的速度；（3

6、）丙车的速度。15.某快递公司从A地发往B地的快件的运费收费标准是：快件重量如果不超过10千克，每千克收费8元；如果超过10千克，超出部分按每千克5元收费。已知甲、乙二人向该公司各投递一个快件，甲比乙多交了34元，求甲、乙的快件的重量。（甲、乙的快件的重量都是整数千克）16.已知各代表一个自然数。观察下面三个算式呈现的规律：求的值。北京奥数网bj.aoshu.com版权所有谢绝转载北京奥数与小升初信息资源门户网站bj.aoshu.com1.答案：4.95解析：原式＝3.6×0.55÷0.4＝3.6÷0.4×0.55＝9×0.55

7、＝4.952.答案：210,21解析：由题意有甲数量是乙数量的10倍，所以231÷11＝21就是乙数，则甲数为210.3.答案：61解析：从第一个图开始，后一个图都是在前一个图的基础上增加6的（n－1）倍个圆，所以第5个图共有圆1＋6＋12＋18＋24＝61个4.答案：9解析：54和12的最小公倍数为108，也就是说共移动了108人次，已经做了108÷12＝9轮游戏。如图：121212126共4轮6＋1＋51212126第5轮12121266＋1＋5第9轮游戏过后小亮再次站在队首5.答案：9解析：这一列数为1,4,7，···，1

8、00，要求他们相乘的积中0的个数，找到因数2和5的个数即可，又因为因数2的个数远多于5的个数，所以找到5的个数即为积为0的个数，5的倍数有10,25,40,55,70,85,100共9个5，所以有9个0.6.答案：2017解析：因为366÷7＝52···2,36