2018 年电大《经济数学基础》期末总复习小抄

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1、专业好文档《经济数学基础14》期末总复习各位同学：本复习材料的计算题务必要动手做做才能掌握其方法，改变具体的数字也必须会的。对同学们而言，这是成败的关键！努力复习吧，胜利在向你招手！试题类型：试题类型分为单项选择题、填空题和解答题．三种题型分数的百分比为：单选择题15%，填空题15％，解答题70％．内容比例：微积分占58%，线性代数占42%考核形式：期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分．考试时间：90分钟．复习建议：说明.虽然试卷中给出了导数、积分公式，但要在复习时通过练习题有意识的记记，要把公式中的x念成u，并注意幂函数有

2、两个特例（）当公式记，考试时才能尽快找到公式并熟练应用。导数的计算重点要掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则；积分的计算重点是凑微分和分部积分法（要记住常见凑微分类型、分部积分公式）。3.代数中的两道计算题要给予足够的重视，关键是要熟练掌握矩阵的初等行变换（求逆矩阵，解矩阵方程，方程组的一般解，必须要动手做题才能掌握！）微分学部分综合练习一、单项选择题1．函数的定义域是（）．A．B．C．D．且2．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A．，B．，+1C．，D．，20专业好文档3．设，则（）．A．B．C．D．4．（2011.1考题

3、）下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．5．已知，当（　）时，为无穷小量.　　A.　B.　　C.　　　D.6．当时，下列变量为无穷小量的是（）A．B．C．D．7．函数在x=0处连续，则k=()．A．-2B．-1C．1D．28．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（）．A．B．C．D．9．曲线在点(0,0)处的切线方程为（）．　　A.y=x　B.y=2x　　C.y=x　　　D.y=-x10．设，则（）．A．B．C．D．11．下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3–x12．（2011.1考题）设需求量

4、q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（）．20专业好文档A．B．C．D．二、填空题1．函数的定义域是．2．函数的定义域是．3．若函数，则．4．设，则函数的图形关于　　　　　对称．5．　　　　　　.6．已知，当时，为无穷小量．7.曲线在点处的切线斜率是．注意：一定要会求曲线的切线斜率和切线方程，记住点斜式直线方程8．函数的驻点是　　　　.9.需求量q对价格的函数为，则需求弹性为．10.（2011.1考题）函数的间断点是　　　.三、计算题（通过以下各题的计算要熟练掌握导数基本公式及复合函数求导法则！这是考试的10分类型题）1．已知，求

5、．2．已知，求．3．已知，求．4．已知，求．5．已知，求；6．设，求7．设，求．8．设，求．四、应用题（以下的应用题必须熟练掌握！这是考试的20分类型题）20专业好文档1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？3．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20

6、+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p=14-0.01q（元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？4．某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？5．已知某厂生产件产品的成本为（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？参考解答一、单项选择题1．D2．D3．C4．C5．A6．D7．C8．A9．A10．B11．B12．B二、填空题1．[-5，2]2．(-5,2)3．4．y轴5．16．7．8．　　9．10．X=0三、计算题1．解

7、：2．解3．解4．解：20专业好文档　5．解：因为所以6．解：因为所以7．解：因为所以8．解：因为所以四、应用题1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，，（2）令，得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.2．解（1）成本函数=60+2000．因为，即，所以收入函数==()=．（2）利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2令=0，即40-0.2=0，得=200，它是在其定义域内的唯一驻点．20专业好文档所以，=200是利

8、润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．解（1）由已知利润函数则，令，解出唯一驻点.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，（2）最大利润为（元）4．解因为令，即=0，得=140，=-140（舍去