初一上下册蓝体字数学知识点

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1、第一章1.1正数和负数像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数.像-3，-2，-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.0既不是正数，也不是负数.归纳：在同一问题中，分别用正数与负数表示的量具有的相反的意义.1.2.1有理数整数可以看做分母为1的分数.正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数成为有理数.1.2.2数轴在数学中人们用图画的方式把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.在直线上任取一个店表示数0，这个点叫做原点.归纳：一般地，设a是一个整数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在

2、原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.1.2.3相反数像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上原点的距离是a的点又两个，它们分别在原点左右，便是-a和a，我们说这两点关于原点对称.1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做│a│.由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（1）当a是正数时，│a│=a.（2）当a是负数时，│a│=-a.（2）当a=0时，│a│=0.（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.

3、例如，1＞0，0＞-1，1＞-1，-1＞-2.1.3.1有理数的加法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得0.4.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.1.3.2有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行.1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负

4、，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.1.4.2有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.另一种说法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数的加减乘除混合运算，如无括号之处先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行.1.5.1乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结

5、果叫做幂.在a^n中，a叫做底数，n叫做指数.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.显然，真是的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，在乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.1.5.2科学记数法把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法.1.5.3近似数例有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切的反应了实际人数，它是

6、一个准确数.另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.第二章2.1整式100t，6a²，a³，2.5x，vt，-n，他们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如，但现实100t，vt，-n的系数分别是100,1，-1.单项式表示数字和字母相乘时，通常把数字写在前面.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，在单项式100t中，字母t的指数是1,100t的一次单项式；在单项式vt

7、中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式.几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式与多项式统称整式.2.2整式的加减像3ab²与-4ab²这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.如果括号外的因数是正数