简谐运动教学设计

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1、几何画板在线教程：教学实例“简谐运动”教学设计河北省唐山市开滦二中齐伟一．教学综述“简谐运动”是中学物理中重要的一种运动形式，也是最简单的一种机械振动的形式。在通常的教学过程中，采用的是实验引入分析的方法，演示弹簧振子，定性分析它在运动过程中的受力、加速度大小和方向、速度大小和方向、位移大小和方向的变化，然后定量分析弹簧振子受力与位移的关系，从而得到了简谐运动的特点和定义。在此基础上定义简谐运动的周期、振幅等物理量。我们认为这样的教学过程虽然从实验的角度将简谐运动进行了演示，并从中得到了一些结论，但是整个教学过程是在行为主义教学理论指导下进行的，强调的是教师的讲解和学生的接受，忽略

2、了学生的主动发现过程。因此，我们将教学过程和内容安排做了一些调整，引导和指导学生通过自己的努力去发现问题，并得到一些规律和概念性的知识。从对圆周运动的研究开始，利用“几何画板”描绘做匀速圆周运动的质点在Y轴上投影点的“位置－时间”关系图象，然后在虚拟实验软件上描绘出弹簧振子的“位置－时间”关系图象，通过比较，寻找二者的关系，最后利用真实的演示实验验证所得结论。至于描述简谐运动的物理量——周期和振幅可以指导学生结合对匀速圆周运动的研究进行独立探究式学习。在这个教学过程中充分利用“几何画板”提供的平台支持和前述知识，温故“问”新，试图努力提高学生的思维水平。二．教学过程6欢迎访问“探究

3、物理教学网”——http://qever.6to23.com/几何画板在线教程：教学实例1．简谐运动特点1．1．研究匀速圆周运动演示做匀速圆周运动的质点在Y轴上的投影点运动轨迹，并描绘出该点位置随时间的变化关系图象（见软件“匀速圆周运动”页）。引导学生观察图象形式，并根据数学知识，确定其对应的函数形式。1．2．虚拟演示弹簧振子的运动运行软件中的“弹簧振子（简）”页提供的弹簧振子虚拟演示，描绘振子在振动过程中位置随时间的变化图象，与上述图象对比，猜测此图象的函数形式。1．3．真实演示弹簧振子的运动验证计算机演示的弹簧振子“位置－时间”图象是否符合真实的物理过程。实验简介：将弹簧振子放

4、在气垫导轨上，横向引出一条铁丝，铁丝的另一段固定一医用输液针头，针头和输液管相连，输液管上端（较高处）连接着装有墨水的输液瓶子。（将输液用的一套设备借用过来了）。针头下面平铺白纸，为了使白纸匀速运动，将其以电机带动最好。调节好初始状态，开始运动后就可以描述弹簧振子的“位置－时间”关系图象了。当然，如果有比较好的实验条件，也可以在气垫导轨上安装传感器装置，利用计算机直接将图象打印出来，效果更好。（这有点象心电图的实现过程了）。1．4．比较实验结果1．4．1比较“位置－时间”图象6欢迎访问“探究物理教学网”——http://qever.6to23.com/几何画板在线教程：教学实例引导

5、学生比较1.1、1.2和1.3步骤中得到的图象，发现它们都是正弦（余弦）函数关系，也就是，弹簧振子运动过程的规律与做圆周运动的质点在Y轴上的投影点运动规律一样。从图象的斜率可以判断速度的变化规律也一样。1．4．2．分析受力特点教师指导学生讨论弹簧振子和圆周运动的Y轴投影受力特点。²在讨论过程中首先明确“平衡位置”的概念，对于弹簧振子来讲，在其振动方向上有合外力为零的位置，这个位置我们叫做“平衡位置”，在1.2和1.3中所描绘的“位置－时间”图象都是以“平衡位置”作为位置坐标的起点（位置坐标的原点），也以振子在此位置的时刻为时间计时起点（时间坐标的原点）。²学生独立分析弹簧振子的受力

6、特点，得出F=-ky结论，其中k为弹簧的劲度系数，y为振子的位置坐标（等于相对平衡位置的位移），弹簧振子受所受力的大小与它相对平衡位置的位移大小成正比，方向相反。²教师引导学生分析做匀速圆周运动的质点Y轴投影的受力特点。如图所示。向心力为F，它在Y轴方向上的分量Fy＝Fsinθ＝F＝6欢迎访问“探究物理教学网”——http://qever.6to23.com/几何画板在线教程：教学实例，其中r是圆周的半径，如果考虑进方向因素，Fy=，这个分量的特点也是和投影点相对平衡位置的位移大小成正比，方向相反。1．4．3．得出结论从上面的分析可以得出，弹簧振子的运动和受力特点与做匀速圆周运动的

7、质点在Y轴上投影的运动特点完全一致，或者说，匀速圆周运动的Y方向分运动与弹簧振子的运动一致。1．1．简谐运动我们将象弹簧振子那样的运动叫做简谐运动，所受的力符合F=-kx形式，这个力叫做回复力。根据上述分析过程，学生独立概括简谐运动的特点（可以分组讨论，然后小组代表发言），要求所概括的特点至少包含受力和运动两方面。通过上述分析也容易看出，匀速圆周运动的Y方向分运动就是简谐运动，同样道理，X方向的分运动也是简谐运动，或者可以将匀速圆周运动看成两个互相垂直的简谐运动的合运