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1、虚拟激励法程序求助hustdd发表于:2008-12-1411:34来源:振动资讯学习林家浩教授和张亚辉教授的专著《随机振动的虚拟激励法》时，编制的程序和书上的结果对不上，请大家帮忙看看。clear;clc;n=4;II=sqrt(-1);%主结构质量、阻尼、刚度矩阵M=eye(n)*1.0e+4;K=eye(n)*1.6*1.0e+7;%主结构刚度矩阵聚合zk=zeros(n);forj=1:(n-1)zk(j,j)=K(j,j)+K(j+1,j+1);zk(j,j+1)=-K(j+1,j+1);zk(j+1,j)=-K(j+1,j+1);endzk(n,n)=K(n,n);k=zk;m=
2、M;%求解各阶模态频率[tzxl,tzz]=eig(k,m);d=diag(sqrt(tzz));%振型规一化fori=1:n [tzz1(i),j]=min(d); tzxl1(:,i)=tzxl(:,j); d(j)=max(d)+1;end%振型归一化取第一层振型为1forj=1:n tzxl1(:,j)=tzxl1(:,j)/tzxl1(1,j);endw0=tzz1;w=tzz1/(2*pi);zhx=tzxl1;广义阻尼矩阵 各阶模态阻尼比都取%阻尼比ks0=0.05;ks=ones(n,1)*ks0;第n阶广义质量： %求广义质量Mn=zhx'*m*zhx;阻尼矩阵
3、为：%求阻尼矩阵C=zeros(n);fori=1:n C(i,i)=2*ks(i)*w0(i)*Mn(i,i);endc=(zhx')C/zhx;参数eg即%过滤白噪声参数eg=0.6;wg=15.708;S0=0.001574;%按照书上的要求，取频率和时间的最大值和步长%频率间隔dw=0.3;%最大频率范围maxw=45;%最大时间值maxt=40;%时间间隔dt=0.2;%各层各时间点频率点的功率谱密度,循环变量：层数，时间点，频率点Pwt=zeros(n,maxt/dt,maxw/dw);%频率点数循环变量wnwn=1;%对频率进行循环，求解各频率点的时间历程forw=0:dw
4、:maxwx1=1+4*eg^2*(w/wg)^2;x2=(1-(w/wg)^2)^2+4*eg^2*(w/wg)^2;Sgw=x1*S0/x2;s=sqrt(Sgw);%采用精细积分法进行求解时间历程，得到位移和速度时程[disp,velp]=JINGXI67(M,zk,c,dt,maxt,w,s,n);Ywt=disp;forkkk=1:maxt/dt%求确定频率下各时间点的功率谱Yw=Ywt(:,kkk); 每一时刻和频率点的位移向量，对其进行求共轭和装置得到协方差矩阵，对角上的元素即是每一时刻的各层的功率谱y1=conj(Yw);y2=transpose(Yw);%确定时间点确定频
5、率下的功率谱Yw,取对角线元素Syyw=y1*y2; forkk=1:n Pwt(kk,kkk,wn)=Syyw(kk,kk); endendwn=wn+1;end%求解完成后实际上wn为maxw/dw+2，实际频率点个数为maxw/dw+1%各层的时变方差，循环变量为：层数，时间点Fangcha=zeros(n,maxt/dt);fortn=1:maxt/dt%求解各层的时变方差forkk=1:nxx1=zeros(wn-1,1);%每一个时刻的方差对各频率点进行积分，频率点数取maxw/dw+1，即wn-1 forwn0=1:wn-1 xx1(wn0)=Pwt(kk,tn,wn
6、0); end%采用复合梯形求积公式对功率谱进行积分得到方差Fangcha(kk,tn)=(xx1(1)+xx1(wn-1)+2*sum(xx1(2:wn-1-1)))*dw;endend%画图c1=(1:maxt/dt)*dt;d1=Fangcha(1,:)/S0;d2=Fangcha(2,:)/S0;d3=Fangcha(3,:)/S0;d4=Fangcha(4,:)/S0;figure(3)plot(c1,d1,'k',c1,d2,'r',c1,d3,'m',c1,d4,'r-')精细积分的程序function[disp,velp]=JINGXI67(m,k,c,dt,maxt,w,
7、s,n)%虚数单位II=sqrt(-1);% 中的IIW=II*w;I=eye(n);Z=zeros(n);离散化n自由度结构受均匀调制演变随机激励时的运动微分方程可表示为：其中为平稳高斯白噪声随机过程向量，为调制函数。该方程可表示为其中I为单位矩阵，记，，程序中的A即上面的矩阵A，AF即GA=[Z,I;-mk,-mc];AF=-1*[zeros(n,1);ones(n,1)];对线性体系来说，方程为线
