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《层次分析,已知某工厂要生产7种产品,以i,ii,iii,iv,v,vi,vii》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一部分问题重述与分析1.1问题重述已知某工厂要生产7种产品，以I，II，III，IV，V，VI，VII来表示，但每种产品的单件利润随市场信息有明显波动，现只能给出大约利润，依次为：100,60,80,40,110,90,30，同时该厂有4台磨床、2台立钻、3台水平钻、1台镗床和1台刨床可以用来生产上述产品。已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如表1。产品单位所需台时设备IIIIIIIVVVIVII磨床0.50.7——0.30.20.5立钻0.10.2—0.3—0.6—水平钻0.2—0.8———0.6镗床0.050.03—0.070.1—0.08刨床——0.01—0.05—
2、0.05从1月到6月，维修计划如下：1月—1台磨床，2月—2台水平钻，3月—1台镗床，4月—1台立钻，5月—1台磨床和1台立钻，6月—1台刨床和1台水平钻，被维修的设备当月不能安排生产。又知从1—6月市场对上述7中产品最大需求量如表2所示。IIIIIIIVVVIVII1月50010003003008002001002月60050020004003001503月300600005004001004月20030040050020001005月0100500100100030006月500500100300110050060每种产品当月销售不了的每件每月存储费为5元，但规定任何时候
3、每种产品的存储量均不能超过100件。1月初无库存，要求6月末各种产品各储存50件。若该工厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，要求（1）该厂如何安排生产，使总利润最大；（2）若对设备维修只规定每台设备在1—6月份内均需安排1个月用于维修（其中4台磨床只需安排2台在上半年维修），时间可灵活安排。重新为该厂确定一个最优的设备维修计划。1.2问题分析A.对于问题（1），我们所要解决的是在生产设备有限并得知产品最大需求量的情况下，牟求最大的利润。通过分析问题（1），我们从以下两条思路着手，即每件产品需多少台不同设备台时，然后建立线性规划模型，其目标函数是根据总利润=各产品的销售数量
4、×各产品的单件利润—15库存费用，最后，通过仔细分析题中所含条件，再一一列举出约束条件，据此我们制定出了最优生产方案。此问题得到解决的关键如下：1.目标函数的确立：由总利润=各产品的销售数量×各产品的单件利润—库存费用，得到目标函数；2.找出约束条件：此线性规划模型，是在考虑到每种产品都需要多种设备加工的基础上，另外由于生产设备有限，所以各生产产品的生产量受设备的可用台时的限制，同时还已知了各产品的最大需求量，据此可得出台时约束方程与需求约束方程；另外，题中还规定了任何时候每种产品的存储量不超过100件，一月初无库存，6月末各产品各存储50件，由此可得出3个约束方程；最后，根
5、据各月各产品生产数量—各月各产品库存量=各月各产品最大需求量，可得另一约束方程；在模型（2）中，是在考虑每种产品都需要各种设备加工的基础上建立起来的，约束条件为库存量的限制，生产量、销售量及库存量之间的关系，工作时间的限制，同样也是线性规划模型。3.模型求解：编写程序，尽量简洁有效，用Lingo软件进行求解；4.结果分析：讨论分析模型的优缺点，找出模型可改进的方向。A.对于问题（2），要求重新为该厂确定一个最优的设备维修计划，规定每台设备在1—6月份内均需安排1个月用于维修（其中4台磨床只需安排2台在上半年维修），这是一个最优排序问题，现在我们考虑的问题化为如何维修9台设备，
6、确定出最优维修次序，使得在六个月里得到的总利润最大，这一问题的解决只需在问题（1）的解决方案上稍加分析，创新，便可得到。第二部分模型假设及符号说明2.1模型假设1.假设题目所给的数据真实可靠；2.为了研究方便，忽略设备维修成本所造成的损失；3．假设当月运行的设备不发生故障，不存在人为破坏因素使之不能正常运行；4.假设每台设备维修的时间不超过一个月，一个月之后，立即投入生产运行；2.2定义与符号说明题中给出的五种设备，分别为磨床、立钻、水平钻、镗床和刨床，对应符号为i，根据排列顺序，分别取i=1,2,3,4,5；月份对应符号为t，分别取t=1,2,3,4,5,6；同时，该工厂生
7、产的产品种类符号为j，依次取j=1,2,3,4,5,6,7。具体符号定义如下：15:总利润：第t个月对第j种产品的最大需求量；：第j种产品的单件利润；：第i种设备生产单件第j种产品消耗的时间；：第t月份第i种工作设备台数（下文中称为工作矩阵）；：第t个月生产第j种产品的数量；：第t个月第j种产品的库存量；：第t个月售出第j种产品的数量；：第j种产品的单件库存费用；：第t个月机器的维修；第三部分模型的建立与求解3.1针对问题（1）：3.1.1模型的建立1)目标函数此目标函数的确立采用了先确定影响变量，再确
