高考 考前知识点回放 03

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1、高考考前知识点回放032.等差三数为a-d,a,a+d;四数a-3d,a-d,,a+d,a+3d;等比三数可设a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么？)如有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数。（答：15，,9，3,1或0,4，8,16）33.等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。等比数列{an}的任意连续m项的和且不

2、为零时构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。如：公比为-1时，、-、-、…不成等比数列34.等差数列{an},项数2n时,S偶-S奇＝nd;项数2n-1时,S奇-S偶＝an;项数为时，则;项数为奇数时，.35.求和常法:公式、分组、裂项相消、错位相减、倒序相加.关键找通项结构.分组法求数列的和：如an=2n+3n、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n、裂项法求和：如求和：（答：）、倒序相加法求和：如：已知，则＝___（答：）36.求数列{an}的最大、最小项的方法（函数思想

3、）：①an+1-an=如an=-2n2+29n-3②(an>0)如an=③an=f(n)研究函数f(n)的增减性如an=求通项常法:（1）已知数列的前n项和,求通项，可利用公式:如：数列满足，求（答：）（2）先猜后证（3）递推式为＝＋f(n)(采用累加法)；＝×f(n)(采用累积法)；如已知数列满足，，则=________（答：）（4）构造法形如、（为常数）的递推数列如①已知，求（答：）；（5）涉及递推公式的问题，常借助于“迭代法”解决，适当注意以下3个公式的合理运用an＝（an－an-1）+(an-1－an-2)+…

4、…＋（a2－a1）＋a1；an＝（6）倒数法形如的递推数列都可以用倒数法求通项。如①已知，求（答：）；②已知数列满足=1，，求（答：）37、常见和：，以下仅作参考：，四、三角38、终边相同(β=2kπ+α);弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad).如已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2）39、函数y=b（）①五点法作图;②振幅?相位?初相?周期T=,频率?φ=kπ时奇函数;φ=kπ+时偶函数.③对称轴处y取最值,对称中心处值为0;余弦正切可类比.如（1）函数的奇偶性是_

5、_____（答：偶函数）；（2）已知函数为常数），且，则______（答：－5）；（3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是____、____________（答：、）；（4）已知为偶函数，求的值。（答：）④变换:φ正左移负右移；b正上移负下移;40、正弦定理:2R===;内切圆半径r=余弦定理：a=b+c-2bc,;术语:坡度、仰角、俯角、方位角（以特定基准方向为起点（一般为北方），依顺时针方式旋转至指示方向所在位置，其间所夹的角度称之。方位角α的取值范围是：0°≤α＜360°＝等41、同角基本关系：如：已知，则＝__

6、__；＝_________（答：；）；42、诱导公式简记:奇变偶不变,符号看象限．(注意：公式中始终视a为锐角)43、重要公式：；．；;如：函数的单调递增区间为___________（答：）巧变角：如，，，，等），如（1）已知，，那么的值是_____（答：）；（2）已知为锐角，，，则与的函数关系为______（答：）44、辅助角公式中辅助角的确定：(其中)如：（1）当函数取得最大值时，的值是______(答：)；（2）如果是奇函数，则=(答：－2)；五、平面向量1.向量的概念(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向

7、量的表示：几何表示法；字母表示法：坐标表示法＝ｘ＋ｙ＝（ｘ，ｙ）.(3向量模（向量的长度）：即向量的大小，记作｜｜.(4特殊的向量：零向量：长度为0的向量。＝｜｜＝0单位向量：长度为1个单位长度的向量。为单位向量｜｜＝1.(5相等的向量：大小相等方向相同。(ｘ1ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）向量可以平移。(6相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。(的相反向量是－。)a=-bb=-aa+b=0(7平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作a∥b.规定与任一向量平行2.向量的运算运算几何方法坐标

8、方法运算性质向量的加法1.平行四边形法则（共起点）2.三角形法则（首尾相连）向量的减法三角形法则（共起点）,数乘向量1.是一个向量,满足:2.>0时,同向;<0时,异向;=0时,.向量的数量积是一个数1.时，.2.(2)两个向量平行的充要条件a∥ba＝b(b≠0)x1y2－x2y1＝O.(3)两个向量垂直的充要条件a⊥ba·