第一章导热理论基础

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1、第一章导热理论基础传热学计算的目的：确定各种情况下传热量或传热过程中的温度分布。整体思路：要确定导热量，由导热基本定律——傅里叶定律的数学表达式：q=—λgradq:热流密度矢量，简称热流矢量，即单位面积上的导热量；λ：导热系数；grad:温度梯度；-：热流矢量的方向与温度梯度的方向相反。因此，要求出导热量，应确定：（1）grad：要确定出温度t分布（确定的重点）；（2）λ：一般由实验确定。因此，导热部分的基本内容：第一章1.首先介绍傅里叶定律及与其有关的几个基本概念，本章第一节；2．本章第二节，介绍导热系数；3．由

2、高等数学，要确定t与位置及时间关系的表达式，应先列出微分方程，再根据具体条件求解。本章第三节，微分方程；第四节，定值条件。（确定温度t分布）第二章、第三章：第一章的应用。应用第一章结论，确定具体情况（稳态或非稳态）导热，（大平壁或圆筒壁等）t及q（主要是一维）第四章简介用数值解法建立方程求解t及q的方法。第一节基本概念及傅里叶定律一、基本概念1．温度场（Temperaturefield）1.1定义（P7）：某一时刻空间所有各点温度分布的总称。一般温度场是时间和空间的函数。直角坐标系中t=f(x,y,z,)1.2稳态温

3、度场Steady-stateconduction）：t=f(x,y,z)，非稳态温度场（Transientconduction）：t=f(x,y,z,)1.3一维、二维、三维温度场一维稳态温度场：t=f(x),例如：无限大平壁的稳态导热，(1)高度、宽度远大于厚度，因此温度仅沿一个方向即厚度方向变化；(2)两侧维持实际上，一维的还可以用分析方法手算求解，二维、三维的一般要用数值方法（计算机编程）求解，一般用于科研中（第4章）。2、等温面与等温线（顾名思义，等温即温度相等）2.1定义（P8）：等温面：同一时刻、温度场中

4、所有温度相同的点连接起来所构成的面。等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇。9（见P11,图1-1）3．温度梯度(Temperaturegradient)(图1-2)同一等温面上没有温差从等温面上某点出发，沿不同方向，到达另一等温面时，(1)单位距离的温度变化；(2)法向（温度变化率最大）；(3)正向：指向温度升高的方向。在直角坐标系中的表示4．热流密度矢量q=—λgrad热流密度：单位时间、单位面积上所传递的热量；热流密度矢量：等温面上某点，以通过该点处最大热流密度的方向为方向、数值上正好等

5、于沿该方向的热流密度。二、傅里叶定律1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上，发现导热基本规律——傅里叶定律导热基本定律：垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温度梯度，方向与温度梯度相反。直角坐标系中：注意：(1)此表达式是一矢量表达式；(2)负号不能丢。适用条件：(1)适用于各向同性材料（各向同性材料：导热系数在各个方向是相同的。有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、叠层金属板，其导热系数随方向而变化——各向异性材料）(2)对稳态和非稳态、一维和多维导热问题都适用，是解决所有导热问

6、题的基础（以后第2、3章的公式，都有限定条件）。第二节导热系数（Thermalconductivity）1物质的重要热物性参数，只与物质本身性质有关，与过程无关。表征物质导热能力大小。实验测定影响导热系数的因素：物质的种类、温度、湿度、压力、密度等，但主要影响因素是物质的种类和温度。许多工程材料λ与t的关系可表示为：，其中：：某个参考温度，比如0℃时的导热系数；9b:由实验确定的常数。λ：(1)有时看作只与种类有关，种类确定，λ为定值；(2)有时需考虑温度的影响。金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体2.建筑隔热

7、保温材料：大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构多孔材料的导热系数与密度和湿度有关保温材料：国家标准规定，温度低于350度时导热系数小于0.12W/(m.K)的材料（绝热材料）几个问题：1．为什么隔热保温材料一般为多孔材料？是否孔隙越大越好？2．冬天晒被子，拍打的原因。3．为什么隔热保温材料要防潮？4．夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感觉不一样。为什么？5．λ会不会是负值？问题：1.qx=,(—)号能否去？2.λ=λ0（1+bt），λ能否是负值？种类一定，定值受温度影响，λ=λ0（1+bt）λgrad

8、tq=-λgradt首先找出上式的微分方程t=f(x、y、z、τ)定值条件（单值性条件）第三节导热微分方程一、推导思路：①从进行导热的物体中，取一个微元体；②根据能量守恒定律，对微元体进行热平衡分析。从进行导热过程的物体中分割出一微元体，图1-9所示，在x、y、z方向上的边长分别为dx、dy、dz。9假定：1、物体为各向同性的连续介质；2、λ、