吉林省长春吉大附中力旺实验中学2018届高三第四次模拟考试数学（理）试题含Word版含答案.doc

《吉林省长春吉大附中力旺实验中学2018届高三第四次模拟考试数学（理）试题含Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年下学期高三年級第四次模拟考试数学(理)学科试卷第Ⅰ卷（客观题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）.1.己知全集，集合，，则()A．B．C.D．2.若复数，则()A．1B．C.D．33.命题“若，则”的逆否命题是()A．若，则或B．若，则C.若或，则D．若或，则4.设，向量，，且，则()A．0B．1C．2D．-25.圆与圆的位置关系为()A.内切B．相交C．外切D．相离6.设为不重合的平面，为

2、不重合的直线，则下列命题正确的是()A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则7.设是一个正整数，已知的展开式中第四项的系数为，函数与的图象所围成的区域如图中阴影部分所示，任取，，则点恰好落在阴影部分内的概率为()-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．B．C.D．8.为培养学生分组合作能力，现将某班分成三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组.某次数学建模考试中三人成绩情况如下:在组中的那位的成绩与甲不一样，在组中的那位的成绩比丙低，在组中的那位的成绩比乙低.若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序

3、正确的是()A．甲、丙、乙B．乙、丙、甲C.乙、丙、甲D．丙、乙、甲9.在如下图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，给出编号①②③④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()A．①和②B．③和①C.④和③D．④和②10.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．B．C.D．11.抛物线的焦点与双曲线右焦点重合，又有零点查为两曲线的一个公共交点，且，则双曲线的实轴长为输出为()A．1B．2C.D．612.已知，函数，若在上是单调减函数，则的取

4、值范围是()A．B．C.D．第Ⅱ卷(主观题90分)二、填空题(本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.在平面直角坐标系中，不等式组，所表示图形的面积等于．14.为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩(如图)，要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算出两点的距离为．15.我国著名数学家周密的《鬼谷算》中有一道题目:“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”翻译成现代文为:若一个自然数满足被3除余2被5除余3，被7除余2，则所有满足条件的的取值集合为．-11-www.ks5u.com

5、版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家16.已知定义域为的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，则函数在区间上的零点个数是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列的各项均为正数的等比数列，且，.(I)求数列的通项公式:(Ⅱ)设，求数列的前项和.18.为备战2020年奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：甲:8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；乙:9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9

6、.0，8.5.(I)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图(茎代表个位，叶代表十分位)：(Ⅱ)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由；(Ⅲ)若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为，求的分布列及均值、方差.19.如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱上移动，且.(I)当时，证明:直线平面；-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(Ⅱ)是否存在，使平面与平面所成的二面角为直二面角?若存在，求出的值:若不存在，说明理由.2

7、0.已知圆经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于两点，且.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)当三角形的面积取到最大值时，求直线的方程.21.已知函数，.(I)若恒成立，求实数的取值范围；(Ⅱ)当取(I)中的最小值时，求证:.请考生在22、23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系圆，直线的极坐标方程分别为，.(Ⅰ)求与交点的极坐标；(