数量方法基本公式(自学考试中英合作商务管理与金融管理专业)-赢在路上 投稿：赖現珿

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1、数量方法基本公式(自学考试中英合作商务管理与金融管理专业)-赢在路上投稿：赖現珿第一章数据的整理与描述1．平均数平均数＝全体数据的总和数据的个数1nx=åx1ni=1m（频数´组中值）的和å1viyi加权平均数平均数»＝m频数的和å1vi2．中位数：将数据按从小到大顺序排列，处在中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数。3．众数：数据中出现次数最多的数。4．极差：R＝最大值max－最小值min5．四分位点：把数据等分为四部分的那些数值。用Q1Q2Q3表示nxi2-2126．方差：s=å(xi-)=ni=1n2或（加权公式）s2

2、(x-)v=v2iii7．标准差：s=28．变异系数：V=s´100％第二章随机事件及概率1．古典概率的计算：P(A)=NA；N2．广义加法公式：对于任意的两个事件A和B，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)3．减法公式：P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(AB)4．乘法公式：P（AB）＝P（A）P（B

3、A），P（A）≠0；5．逆事件概率：P()=1-P(A)6．独立性事件概率：P(AB)=P(A)P(B)第三章随机变量及其分布1．数学期望E(X)=åxpiii2．方差Dx=E(x-Ex)=2å(x-Ex)ii2p

4、iDx=E(x2)-(Ex)23．数学期望性质：E(c)=c，E(a+bX；+b)=a(E)X4．方差性质：D(c)=0，D(a+bX)=2b(D)X26．标准化定理：设X~N(m，s），则Z＝X-ms~N(0,1)7．随机变量的线性组合：1)E(aX+bY)=aEX+bEy;2)D(aX+bY)=a2D(X)+2abCov(X,Y)+b2D(Y)第四章抽样方法与抽样分布抽样方法：一、简单随机抽样：总体中有n个单元，从中抽取r个单元作为样本，使得所有可能的样本都有同样的机会被抽中。有放回抽样的样本个数为n；无放回抽样的样本个数

5、为Cn。二、系统抽样（等距抽样）：将总体单元按照某种顺序排列，按照规则确定一个起点，然后每隔一定的间距抽取样本单元。三、分层抽样：在抽样之前将总体划分为互不交叉重叠的若干层，然后从各个层中独立地抽取一定数量的单元作为样本。四、整群抽样：在总体中由若干个总体单元自然或人为地组成的群体称为群，抽样时以群体为抽样单位，对抽中的各群的所有总体单元进行观察。1)样本均值：x=2)样本方差：S样本标差：S2rråxn1i；n=å(x1i-x)2；=S2第五章参数估计大样本，两个总体比例之差（p1-p2）的置信区间，置信度（1－α）：P1-

6、P2±Za2P1(1-P1)P2(1-P2)+n1n2第六章假设检验一、当检验的统计量～N（0，1）时：二、假设检验的五个步骤：1)提出原假设与备选假设。原则：1、把含有等号的式子作为原假设；2、从样本做出猜测而希望证实的问题作为备选假设；2)选取统计量。通过选取适当的统计量来构造小概率事件；3)按P（拒绝H0/H0真）＝α确定拒绝域；4)计算统计量的值；5)做出判断：当样本值落在拒绝域内，小概率事件发生，拒绝H0；当样本值不落在拒绝域内，小概率事件没发生，接受H0。三、总体均值的假设检验：三、总体比例的假设检验：第七章相关与

7、回归分析1．简单线性相关系数r=nxy-(x)(y)2．回归方程gyi=b0+b1xb1=b02(x-x)(y-y)=nxy-xynx-(x)(x-x)yx=-bii222in1nSSRb2lxx3．判定系数：r==SSTlyylyy-b2lxxSSE4．估计标准误差：Sy===n-2n-2y21-ayi-bxiyin-25．给定X=x0，置信度为1－α，x0的预测区间与Ey0的置信区间：y0的点估计：y0=a+bx0x0的预测区间：y0±ta(n-2)Sx2ÙÙÙ1(x0-)2++；nlxx1(x0-)2+nlxxE(y0)

8、的置信区间：y0±ta(n-2)Sx26．线性关系的检验:提出假设H0:线性关系不显著检验统计量F=SSR/1,F统计量服从F(1,n-2),SSE/n-2确定显著性水平a,根据两个自由度df1=1,df2=n-2查F分布表,找到相应的临界值Fa作出决策。若F³Fa，拒绝H0，说明两个变量之间的线性关系是显著的，若F

9、,sb1是b1标准差sb1=sb1根据自由度df=n-2查t分布表，找到相应的临界值，ta2若t>ta2，拒绝H0，表明自变量x对因变量y的影响是显著的，两个变量之间确实存在显著的线性相关关系；若t