应用拉普拉斯算子设计高通滤波器进行图像增强分析

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1、应用拉普拉斯算子设计高通滤波器进行图像增强分析摘要：在频域进行图像增强的时候，可以借助于性能良好的滤波器实现图像变换。在需要对图像轮廓清晰度进行性能提升的时候，可以应用quartusⅱ的宏模块设计合适的拉普拉斯算子实现高通提升滤波，最终实现图像的锐化，进行图像增强。关键词：图像增强；高通滤波；拉普拉斯算子；模板0引言图像增强是一种常见的图像处理技术，广义上分析实现图像特定方面的性质的图像变化都属于图像增强的领域。在实际应用中，图像增强一般是为了得到视觉效果更好的图像而进行的。基于频域的常用图像增强技

2、术为滤波。图像信号中，高频分量一般对应于图像的边缘轮廓，采用高通滤波器能够实现将图像锐化的效果，增强图像轮廓的清晰度。1应用拉普拉斯算子设计高通滤波器拉普拉斯算子是图像处理技术中常用的一种增强算子，其本质上是一种各向同性滤波器。因为各向同性滤波器的响应与滤波处理的图像突变方向无关，同时实现简单，所以被广泛使用在高频增强以及图像锐化等图像增强算法之中。拉普拉斯算子是一种重要的图像增强算子，它是一种各向同性滤波器，即滤波器的响应与滤波器作用图像的突变方向无关，而且实现简单，被广泛用于图像锐化和高频增强等

3、算法中。拉普拉斯算子为各向同线性算子，定义图像二元函数f(x,y)的拉普拉斯变换为：2f(x,y)=2f(x,y)x2+2f(x,y)y2，在数字图像处理技术中，需进行离散化处理：2f(c,r)=

4、4f(c,r)-f(c+1,r)-f(x-1,r)-f(x,r+1)-f(c,r-1)

5、或简化为2f(c,r)=

6、8f(c,r)-f(c+1,r)-f(c-1,r)-f(c,r+1)-f(c,r-1)

7、

8、-f(c+1,r-1)-fc+1,r+1)

9、-f(c+1,r+1)-f(c-1,r-1)

10、-f(c-1,r+1)常用的基本高通滤波模板中所有项之和为0，在模板所覆盖的区域内，各个像素的灰度值等相同或者灰度级变化较为缓慢的时候，则滤波模板的输出很小或者为0，高通滤波提升滤波本质上就是将源图像乘以一个放大系数a，然后减去低通滤波的图像，高通滤波提升增强图像的方法可以表示为：高通提升滤波图像=a×原图像-低通滤波图像=(a-1)×原图像+原图像-低通滤波图像=(a-1)×原图像+高通滤波图像，应用公式表达如下：g(x,y)=(a-1)f(x,y)+2f(x,y)其中g(x,y)为增强以后的图

11、像二元函数，f(x,y)为原始图像对应的二元函数。在公式中，当a>1，部分原图中得图像叠加到高通滤波的输出上，这样补偿了因为采用高通滤波电路图像中损失的低频成分，因此在经过高通提升滤波后的图像就与原始的图像更加接近，同时也完成了对图像边缘的增强处理。应用高通滤波模板对图像进行增强，则需要将原始图像与设计模板进行卷积，一般经过4个步骤可以完成卷积计算，首先将模板在图中进行漫游，并将模板中心与图像中的某个像素的位置重合，然后将模板的上系数与模板下得对应像素进行成绩，将所有的成绩项求和并赋值给图像中对应模

12、板中心位置的像素，卷积过程结束。当模板遍历图像中的每个像素就得到图像滤波结果。2高通提升滤波模板的硬件电路实现以及工作效果在完成算法设计后，可以应用一种使用quartusⅱ开发环境的megafunctions功能模块实现拉普拉斯算子的方案，实现实时增强图像的高频细节。在硬件设计上可以分为模板构造、待处理图像与模板卷积、卷积结果后处理3个阶段，在设计同时还要注意溢出处理，保证灰度级在0-255之内。（1）应用硬件数据缓存模块实现3×3方形模板窗要实现方形模板窗必须采用到数据缓冲器，在设计中调用quar

13、tusⅱ中的宏功能模块shiftregister实现非常方便，shiftregister为可以配置的可抽头输出的移位寄存器。以处理空间分辨率为256×256，幅度分辨率为8灰度级的图像为例子进行分析，在对寄存器进行相关配置的时候，设置shiftin，shiftout设为8位，3个抽头，相邻两个抽头相距256。同时为保证产品工作时序，对数据缓存器进行正确的时钟的配置。在数字图像信号的第k行数据在同步时钟控制下输入到行缓冲器1后，，随着第k+1行图像数据输入到行缓冲器2中，第k行的图像数据依次存入，而当

14、第k+2行图像数据存入行缓冲器1后，行缓冲器2和行缓冲器3中分别存放的是第k+1行和第k行的图像数据，从而实现缓冲图像数据的功能。这样在像素时钟的同步下，第k，k+1，k+2行的同一列数据分别从taps0x，taps1x，taps2x端输出，为构造3×3模块提供了数据准备。（2）应用硬件数据缓存模块实现卷积计算在3×3图像卷积运算的原理图中,为了实现卷积运算需要做乘法和加法运算，如果直接采用分立的d触发器和加法器以及乘法器来完成卷积运算，结构会很复杂。在此，采用宏功能