函数的表达式和定义域

《函数的表达式和定义域》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、学案设计方案XueDaPPTSLearningCenter学大教育个性化教学学案姓名年级性别课题函数的表达式和定义域教学目的让学生掌握函数表达式的求解和定义域的求法。教学重难点函数表达式和定义域的求解。教学过程知识点归纳1．函数的表示方法(1)表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法．①解析法就是把两个变量的函数关系，用一个数学表达式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式．②列表法就是列出表格来表示两个变量之间的函数关系．③图象法就是用函数的图象表示两个变量之间的函数关系．(2)三种方

2、法的优缺点：①解析法优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值．缺点：不够形象、直观、具体，而且并不是所有的函数都能用解析式表示出来．②列表法优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值．缺点：它只能表示自变量较少的有限值的对应关系．③图象法优点：能直观形象地表示出函数的变化情况．缺点：只能近似地求出自变量的值所对应的函数值，而且有时误差较大．函数解析式的求法：①定义法（拼凑）：如：已知，求：；5关注成长每一天学案设计方案XueDaP

3、PTSLearningCenter②换元法：如：已知，求；③待定系数法：如：已知，求一次函数；④赋值法：如：已知，求；练习：已知：f(＋1)＝x＋2，求f(x)的解析式；已知f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x)．已知f(2x＋1)＝x2＋1，求f(x)的解析式．已知f(x＋1)＝3x＋2，则f(x－1)＝()已知f(2x＋1)＝x2＋1，求f(x)的解析式．5关注成长每一天学案设计方案XueDaPPTSLearningCenter函数的定义域：1、

4、具体函数的定义域的求解：求用解析式表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：（1）若是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；（2）若是偶次根式，则函数的定义域是使（被开方数）根号内的式子大于或等于0的实数集合；（3）若是对数函数，则函数的真数要大于0；（4）若，则不等于0。（5）指数函数与对数函数的底大于零且不等于1.（6）正切函数的角的终边不能在轴上.（7）分段函数：①分段函数是一个函数.②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.（8）复合函数定义域的求法：①已知的定义域是

5、，求的定义域的方法为解不等式：，求出的取值范围.②已知的定义域为，求的定义域的方法:，求的取值范围即可.（9）若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；（10）若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题.2、抽象函数的定义域求解：不管括号内是什么，定义域是指的范围；无论括号内是什么，括号的整体范围不变。3、区间表示法：设，，且.满足的全体实数的集合，叫做闭区间，记作.满足的全体实数的集合，叫做开区间，记作.满足或的全体实数的集合，

6、都叫做半开半闭区间，记作.叫做区间的端点，在数轴上表示时，包括端点时，用实心的点，不包括时用空心点表示.5关注成长每一天学案设计方案XueDaPPTSLearningCenter例1.函数的定义域为（）A.B.C.D.例2.函数的定义域是（）A.B.C.D.例3.若函数的定义域是则的定义域是（）例4.设函数的定义域是，则的定义域是什么？例5.已知函数则函数的定义域是（）例6.已知求函数的定义域是?例7.若函数的定义域是，求实数的取值范围.例8.已知函数，求函数的定义域.例9.已知函数，其中常数满足.

7、（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的取值范围.5关注成长每一天学案设计方案XueDaPPTSLearningCenter练习：1.函数的定义域为（）2.的定义域为.3.已知函数的定义域为①求函数的定义域；②求函数的定义域.4.已知函数的定义域，则函数的定义域是？5.如果函数的图像在轴上方，则的定义域为（）.6.（1）已知，设用表示.（2）设的三边分别为，且方程有等根，判断的形状.5关注成长每一天