2007年江苏省南京市初中毕业学业考试数学试题及参考答案

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1、南京市2007年初中毕业学业考试数学一、选择题（每小题2分，共24分）1．计算的值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518000人，这个数可用科学记数法表示为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．计算的结果是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．的算术平方根是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．不等式组的解集是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．反比例函数（为常数，）的图象位于（　　）蓝蓝红红红黄（第7题）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限

2、7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　）Ａ．等边三角形Ｂ．正方形Ｃ．正六边形Ｄ．圆9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（　　）Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体1310．如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．下列各数中，与的积为有理数的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．

3、Ｄ．（第12题）12．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（每小题3分，共12分）（第15题）13．如果，那么的补角等于．14．已知筐苹果的质量分别为（单位：）；，则这5筐苹果的平均质量为．15．如图，是的外接圆，，，则的半径为．16．已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：．三、（每小题6分，共18分）17．解方程组18．计算：．1319．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次

4、的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示：10203040506070405060鸡蛋数/个批次第3次第2次第1次0图1孵化出用的鸡蛋数统计图60%70%80%90%40%50%孵化率批次第3次第2次第1次图2孵化率统计图82.5%78%80%（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形中，，，，相交于

5、点，（1）求证：①；②，；（2）如果，，求筝形的面积．21．将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）在甲组的概率是多少？（2）都在甲组的概率是多少？ＣＡＢ22．如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知，，，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参考数据：，13）五、（每小题7分，共14分）23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过

6、20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．（1）分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？24．如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．ＡＰＢＯ（1）如果，求点运动的时间；（2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．六、（每小题7分，共14分）25．某农场

7、去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．ＡＥＤＦＣＢ26．在梯形中，，，，点分别在线段上（点与点不重合），且，设，．（1）求与的函数表达式；13（2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？七、（本题10分）27．在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对

8、应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．（1）填空：①如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（，）；②如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为；ＣＡBDE图1ＡBＣDE图2ＥＤＢＦＧＣＨＡＩ图3（2）如图3，分别以锐角三角形的三边，，