连续函数空间上的线性变换

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1、该论文为学士毕业论文仅供参考版权所有不可大量复制违者必究连续函数空间上的线性变换重庆XX大学金融数学08级2班XXX指导老师X院长摘要：连续函数是数学分析研究的主要内容，初等函数都是连续函数，其他函数都可以由连续函数逼近。数学分析中研究的连续函数是单个单个的研究，团结就是力量，本文就想将连续函数组成一个团队，从整体上去研究连续函数，还可以研究函数的函数，即连续函数空间上的线性变换。通过研究连续函数空间上的线性泛函了解函数的函数的性质。通过研究连续函数空间上的积分、求导、乘法变换了解连续函数空间上的线性变换。最后研究了连续函数空间上的一些子空间，得出了一些性质。连续函数在生活中很常见，例

2、如平常温度变化等等。本文所研究的函数都是实值的函数。最后本文通过研究连续函数空间上的线性变换可以用新的比数学分析和高等代数更高观点看问题——运用泛函分析。关键字连续函数线性变换线性泛函实值AbstractContinuousfunctionisamathematicalanalysisofthemaincontentsofelementaryfunctionsarecontinuousfunctions,otherfunctionsarecontinuousfunctionapproximation.Continuousfunctionofresearchinthemathematic

3、alanalysisisthestudyofasingleindividual,unityisstrength,thisarticlewantedtobeacontinuousfunctionasateam,upfromtheoverallcontinuousfunctioncanalsobeafunctionofthefunction,namely,thelineartransformationonthecontinuousfunctionspace.Understandthenatureofthefunctionalsbylinearfunctionalsonthestudyofc

4、ontinuousfunctionspace.Thecontinuousfunctionspaceintegralderivation,multiplicationtransformlineartransformationonthecontinuousfunctionspace.Thefinalstudyonthesubspaceofthecontinuousfunctionspace,obtainedsomeproperties.Continuousfunctioninlifeisverycommon,suchasnormaltemperature.Functionstudiedin

5、thispaperarereal-valuedfunction.Finally,thecontinuousfunctionspace,lineartransformationscanbeusedthanthehigherpointofviewofmathematicalanalysisandhigheralgebra-theuseoffunctionalanalysis.keywordcontinuousfunctionrealvalueofthelineartransformationlinearfunctionals第17页共17页该论文为学士毕业论文仅供参考版权所有不可大量复制违

6、者必究目录引言………………………………………………………………………3第一章闭区间上的连续函数空间…………………………………………31.1连续函数空间是一个线性空间………………………………………………31.2连续函数空间是一个度量空间………………………………………………51.3连续函数空间成为赋范空间………………………………………………81.4连续函数空间中序列的收敛性……………………………………9第二章连续函数空间上的线性泛函……………………………………………102.1线性泛函………………………………………………………………………102.2计值线性泛函…………………………………………

7、………………………112.3定积分成为有界的线性泛函…………………………………………………12第三章连续函数空间上的线性变换……………………………………………123.1一般的赋范空间上的线性变换………………………………………………123.2连续函数空间上的积分………………………………………………………133.3连续函数空间上的导数……………………………………………………143.4连续函数空间上的乘法变换…………………………………………………14