等差数列与等比数列的综合题

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1、等差数列与等比数列的综合题一选择题1.等差数列中，，则等于（）A.3B.4C.5D.62.已知各项不为的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则()A.B.C.D.3：已知等比数列中，a10a11=e，则lna1+lna2+lna3+…+lna20的值为（）A.12B.10C.8D.e4.若a1=,a2=,an·an+2=1(n∈N*)，则a2008+a2009等于（）A.B.C.7D.2二、填空题5.数列｛an｝是公差不为0的等差数列，且a1,a3,a7为等比数列｛bn｝的连续三项，若b1=1,则b2009=.6.关于数列有下面四个判断：⑴若、、、成等比数列，则、、也成等比

2、数列；⑵若数列既是等差数列，也是等比数列，则是常数列；⑶若数列的前项的和为，且，则是等差或等比数列；⑷若数列为等差数列，且公差不为零，则数列中当时，不会有.其中正确的判断的序号是.三、解答题7.设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列.（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.8.已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，，4(1)证明：为等差数列；（2）问数列的前多少项的和最大，最大值为多少？9数列中,且满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求的解析式;（Ⅲ）设计一个求的程序框图.等差数列与等比数列的综合题一、选择题1.A2.D3.B4.B二、填空题

3、5.220086.(2)(3)(4)三、解答题7.（1）证明：因，，成等比数列，故，而是等差数列，有，,于是，即，4化简得(d≠0)（2）解：由条件和，得到，由（1），，代入上式得，故，，8.（1）∴(2)∴，，｛yn｝前n项和Sn=y1n+=23n-n(n-1)=-n2+24n当时，有最大值144.∴前12项和最大为144.9.【解】（Ⅰ）所以数列为等差数列.又所以（Ⅱ）令则有所以所以当时,4当时,是否（Ⅲ）4