正文描述:《等差数列与等比数列的综合题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、等差数列与等比数列的综合题一选择题1.等差数列中,,则等于()A.3B.4C.5D.62.已知各项不为的等差数列,满足,数列是等比数列,且,则()A.B.C.D.3:已知等比数列中,a10a11=e,则lna1+lna2+lna3+…+lna20的值为()A.12B.10C.8D.e4.若a1=,a2=,an·an+2=1(n∈N*),则a2008+a2009等于()A.B.C.7D.2二、填空题5.数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2009=.6.关于数列有下面四个判断:⑴若、、、成等
2、比数列,则、、也成等比数列;⑵若数列既是等差数列,也是等比数列,则是常数列;⑶若数列的前项的和为,且,则是等差或等比数列;⑷若数列为等差数列,且公差不为零,则数列中当时,不会有.其中正确的判断的序号是.三、解答题7.设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列.(1)证明;(2)求公差的值和数列的通项公式.8.已知等比数列的各项为不等于1的正数,数列满足,,4(1)证明:为等差数列;(2)问数列的前多少项的和最大,最大值为多少?9数列中,且满足(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求的解析式;(Ⅲ)设计一个求的程序框图.等差数列与等比数列的综合题
3、一、选择题1.A2.D3.B4.B二、填空题5.220086.(2)(3)(4)三、解答题7.(1)证明:因,,成等比数列,故,而是等差数列,有,,于是,即,4化简得(d≠0)(2)解:由条件和,得到,由(1),,代入上式得,故,,8.(1)∴(2)∴,,{yn}前n项和Sn=y1n+=23n-n(n-1)=-n2+24n当时,有最大值144.∴前12项和最大为144.9.【解】(Ⅰ)所以数列为等差数列.又所以(Ⅱ)令则有所以所以当时,4当时,是否(Ⅲ)4
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