练习二(量子)解答

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1、练习二（量子）解答13、下列四组量子数：(1)n=3，l=2，ml=0，ms=1/2　　　　　(2)n=3，l=3，ml=1，ms=1/2(3)n=3，l=1，ml=－1，ms=－1/2　　　(4)n=3，l=0，ml=0，ms=－1/2其中可以描述原子中电子状态的：[](A)只有(1)和(3)　(B)只有(2)和(4)(C)只有(1)、(3)和(4)(D)只有(2)、(3)和(4)解：因为当主量子数n确定之后，副量子数l和磁量子数ml的取值是有限制的：l=0，1，2，…，n－1；ml=0，±1，±2，…，±l，而自旋磁量子数ms的

2、取值则只能是1/2或－1/2。用上述限制条件检查题给的四组量子数可以发现，只有(2)违反了l取值的限制，是不可能组态外，其余三组量子数均为允许组态。因此，应该选择答案(C)。14、锂(Z=3)原子中含有三个电子，电子的量子态可用(n，l，ml，ms)四个量子数来描述，若已知其中一个电子的量子态为(1，0，0，1/2)，则其余两个电子的量子态分别为　　　　　　　和　　　　　　　　。解：在1s态还可以有一个电子，其量子态为(1，0，0，－1/2)。剩下的一个电子只能处于2s态，其量子态应为(2，0，0，1/2)或(2，0，0，－1/2)

3、。15、原子内电子的量子态由n、l、ml和ms四个量子数表征。当n、l、ml一定时，不同的量子态的数目为　　　　　；当n、l一定时，不同的量子态的数目为　　　　　；当n一定时，不同的量子态的数目为　　　　　。解：当n、l、ml一定时，只有自旋磁量子数ms的两种可能的取值，这时不同的量子态的数目为2；当n、l一定时，应该有磁量子数ml的0，±1，±2，…，±l的2l+1种可能取值，再加上自旋磁量子数ms的两种可能的取值，这时不同的量子态的数目应该为2(2l+1)；当n一定时，不同的量子态的数目即为该壳层最多所能容纳的电子数，即为2n2

4、。16、氩(Z=18)原子基态的电子组态是：［　　　］(A)1S22S83P8(B)1S22S22P63d8(C)1S22S22P63S23P6(D)1S22S22P63S23P43d23解：对(A)示组态，既违反泡利不相容原理，也违反能量最小原理，是一个不可能的组态；对(B)示组态和(D)示组态均违反能量最小原理，也都是不可能组态。因此，只有(C)示组态是正确组态。所以应该选择答案(C)。17、(本题3分)4387光电效应中发射的光电子初动能随入射光频率ν的变化关系如图所示。由图中的(A)OQ(B)OP(C)OP/OQ(D)QS/

5、OS可以直接求出普朗克常数[]mv2/2OPQSν解：根据爱因斯坦光电效应方程可以得到mv2/2=hν－A这正是图中直线方程，普朗克常数h刚好是直线的斜率，所以(C)应该是正确答案。18、试证：如果确定一个低速运动的粒子的位置时，其不确定量等于这粒子的德布罗意波长，则同时确定这粒子的速度时，其不确定量等于这粒子的速度(不确定关系式)。解：∵∴∴19、已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为：　(0

6、　　　　　　　　　式中n可以取整数，但由题设(0

7、a/3之间找到粒子的几率为3