个人总结的数学惯性思维

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1、惯性思维总结之数学总论数学关键是思想方法而不在于你用那一本书！数学解题的一般步骤：1分类（确定这题是考察那个知识点）2找出相关的知识点把它罗列在草稿纸上（注意，一定要动手写在草稿纸上尤其是考试的时候！时间不会因为你写了知识点儿不够用，绝对绝对！）3找出已知知识点和未知问题的关系（注意这是数学解题的最关键一步！）4注意计算不要出现失误举个例子：微积分部分导数，一元微分，不定积分，定积分这几章实际上告诉我们的一个最重要的东西是——导数与原函数的关系（数学都是研究的各种各样的关系）。那么连接导数与原函数的桥梁主要有三个：1求导数（多用定义式）2中值定理[微分（罗尔，拉氏中值最常用），积分中

2、值]3求积分（分布积分最常用）那么，如果碰到一道题，想把它分类，如果是考察导数与原函数的某种关系的，先把以上三点写在草稿纸上，把里面涉及到的方法逐一和题目对照，马上就可以找到突破口。很多人都说我写的东西华而不实，等于没说之类的话，如果你还没有考过的话最好不要这样说，因为如果你真的认为这个不重要的话，你十有八九数学会挂了推荐给数四考生的超纲内容我个人认为数学大纲很不合理，尤其是数四，把本来完整的一个科学体系给分开了，建议大家补充一点内容一更好的理解大纲里的内容。掌握了整体才能更好的理解部分，这也是数学大纲的辩证法啊，呵呵推荐补充：（1）泰勒公式，推荐指数：*****陈老爷子一句：一见二

3、阶以上可导不管三七二十一，用泰勒公式展开再说。这么总结是否科学放在一边，这句话足见其在数学中的重要性。（2）麦克劳林公式，推荐指数：*****如果你写上面那个难记，最起码你要记住这个！这个秘密武器可以让你在加减的情况下使用等价无穷小代换，大大简化计算！（3）常用级数，推荐指数：****及各级数展开式很有用，可以帮你理解一些概率的内容（如泊松分布）（4）伽马函数，推荐指数：***概率里有用。（5）凯方分布，伽马分布，推荐指数：***帮你更好的理解指数、正态分布。（6）线性空间，推荐指数：***帮你更好的理解相关无关。(7)求极限用得到的stirling公式(简便无穷大替换)推荐指数：*

4、**

5、分首先，这一部分不要看陈文灯的书！陈的这部分只强调二重积分的证明，而大纲上面（数四）是不要求的。陈的书只是在显示他的证明技巧！******数四大纲（2005）：5、了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法，会计算无界区域上的较简单的二重积分。二重积分是重点，几乎年年考，一定要重视二重积分的计算！把该拿的分数那到手！其次，说一下计算技巧：（这部分如果要考试一定要考计算技巧——证明大纲里又没有，总不能把分数白给你吧！）第一眼，先看被积函数对于x,y有没有奇偶性，积分区域又没有关于x,y轴对称的现象，若又，优先应用对称性。第二眼，看看有没有已知图形（抛物线、

6、圆、三角形）有抛物线，优先应用交换积分次序；有圆或扇，优先应用极坐标；由三角形，优先应用交换积分次序，次之应用极坐标（被积函数中一般有e）惯性思维总结之线性代数线性代数惯性思维总结（第一部分）：（以下参考了李永乐线代笔记）注：这种思维定式是没办返回避的（这一点与陈文灯的四个“不管三七二十一”不一样），因为它是课本上基本概念的高度总结，回避他就等于回避这部分知识。我推荐的做法：在遇到下数情况时先把几句话写在草稿纸上，与题目一一对应，然后马上就能找到突破口。以下是我总结的现代部分的三分之一，大家先拿回去试一试，好的话帮我顶一下（1）一提到实对称矩阵要说三句话：（经常作为隐含条件）一、特征

7、值都是实数二、属于不同特征值的特征向量相互正交三、必可相似对角化（2）一提到基础解系要说三句话：一、a1,a2,a3……at是方程的解二、a1,a2,a3……at现性无关三、t=n-r(A)（3）一提到两个矩阵相似要说四个相等：一、特征值二、秩三、迹（主对角线元素和）四、主对角线元素积（4）一提到N阶矩阵可相似对角化要说三句话：一、有N个项性无关的特征向量二、r(λiE－A)=N－Ni三、如果有n个特征值一定可相似对角化，但可相似对角化特征值个数≤n.（5