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1、LDPC码原理及其在无线通信中的应用前景辛培哲林灯生(电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室成都610054)摘要低密度极性校验(LDPC)码是目前距离Shannon限最近的纠错码,近年来受到广泛关注.介绍了LDPC码的基本原理,优越性,研究现状和在未来无线通信中的应用前景.关键词LDPC码Tanner图BP译码OFDM—MIMO1引言低密度极性校验(LDPC)码最早由Gallager在1962年提出.后来的30年里,LDPC码一直处于被遗忘的角落,直到20世纪90年代的中后期,Mackay和Neal将其重新带人人们的视线.目前,LDPC码的研究,实现和应用是编码领域中的一
2、个热点课题.两层网络拓扑相似时(N,:)RBL和RUL几乎相同,RBL稍微好些,当有比较高的下限时RBL要好于RUL.在N中,最高的收益值(无界条件下)由RUL获得,RUL和RBL均好于RLL.通过观察发现,当两层网络拓扑类似时,RUL远比RBL简单,但RBL要远好于RUL.此次研究中,失败时的完全重新配置是不现实的,特别是在低层网络中,但是也说明了在该例子中可以实现什么结果并是否值得使用一些双层网络的重配置,更现实的重配置方法,例如链路保护,将在未来工作中去实现.参考文献…1KellyFP,MaulooAK,TanDHK.Ratecontrolforcommunication
3、networks:shadowprices,proportionalfairnessandstability.JournaloftheOperationalResearchSociety,Vo1.49,PP.2006～2017,August1997[21PioroM.KubilinskasE,NilssonP,MatuszewskiM.Robustdimensioningofproportionallyfairnetworks.2Polish—GermanTeletrafficSymposium,PP.235-251,September23～24,2002【3]3Kubilin
4、skasE,PioroM,NilssonP.DRCN2003.Banff,Alberta,Canada,October19～23,2003}基金项目:国家自然科学基金(No.60496313).中国新通信l技术敝)2006.96768CHINANEWTELEC0MMUNICAT10NS(Techn1caIEd1t}onLDPC码之所以引起人们极大的兴趣,主要归结于自身的许多独特的优点.最近的研究表明在非规则图上构造的LDPC长码的性能已非常接近香农限,在二元输入AWGN信道下,采用码率为1/2,码长10的非规则LDPC码在错误概率10时距离信息论中的Shannon限仅差0.00
5、45dB,是目前距离Shannon限最近的纠错码.同时,LDPC码是基于稀疏校验矩阵的线性分组码,它的描述和实现简单,对严格的理论分析具有可验证性;其译码算法本质上是并行算法,有利于硬件的实现,同时减少了译码时延,这也是引起业界极大关注的主要原因.未来移动通信系统的核心业务是要提供高速率数据的可靠传输,而纠错编码技术则是实现这一目标的关键技术.Turbo码已成为第三代移动通信系统的信道编码方案,而LDPC码具有在编译码复杂度较低的情况下纠错能力接近并有可能超越Turbo码的优点.因此,LDPC码极可能取代Turbo码而成为第四代移动通信的首选编码方案.2LDPC码的基本原理2.
6、1LDPC码的校验矩阵LDPC码属于线性分组码,它的特征完全南其奇偶校验矩阵决定.LDPC码的奇偶校验矩阵元素大多是0,少量为1,因而它是稀疏矩阵.如果一个LDPC码的奇偶校验矩阵有如下结构特点:①每一行有P个…1',即行重为P;②每一列有个"1",即列重为;③任意两列中位置重叠的"1"的个数为1或0,记做A;④P和相对于码长Ⅳ来说都是非常小的数,我们称这种LDPC码为规则码,否则如果存在行重或列重不一样,我们称为非规则码.(1)式是LDPC码校验矩阵的一个例子.这是一个码长Ⅳ:12,码率尺=l/2,行重p=6,列重y:3的规则LDPC码.对于一个LDPC码校验矩阵而言,每一行
7、对应一个校验方程,每一列对应码字中的一个比特.如果分别将列和行作为变量节点和校验节点这两类节点的集合,"1"代表对应的两个节点存在连通的边,显然,同类节点之间是不可能有边的.这样校验矩阵也可以用一个偶图,即Tanner图来表示,上面的矩阵相对应的偶图如图1所示.校验矩阵的Tanner图中的短周长环,尤其是最小周长为4的环,较明显地降低码性能,要进行消除.显然,图1中就含有多个周长为4的环H=2.2LDPC码的编码方法通常有两类LDPC码,一类是随机码,它由计算机搜索得到,优点是具有灵活的结构
