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时间:2018-07-30
《浙江工业大学“专升本”高等数学考试大纲 - 浙江广播96008》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、浙江工业大学“专升本”高等数学考试大纲-浙江广播96008鸟欲高飞先振翅,人求上进先读书。——李苦禅浙江工业大学2004年"专升本"高等数学(一)考试大纲函数、极限与连续 函数的概念,复合函数的概念。基本初等函数的性质与图形,极限的基本性质,极限的存在准则(单调有界数列必有极限以及夹逼定理),两个重要极限,函数极限与数列极限的关系,无穷小量与无穷大量概念,存在极限的量与无穷小的关系。函数在一点连续的概念,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质(有界性、最值性与介值性)(不证)。 一元函数的微分学 导数的概念及其几何、物理意
2、义,导数的四则运算法则,基本初等函数的导数公式,复合函数的求导法,隐函数以及由参数方程所确定的函数的求导法,高阶导数的概念:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)中值定理,洛必达(L'Hospital)法则,五个基本的麦克劳林(Maclaurin)公式,函数增减性的判定,函数极值的概念,函数的最大值与最小值的求法。 一元函数的积分学 原函数与不定积分的概念及其几何意义,不定积分的基本性质与运算法则。基本积分公式表,不定积分的换元法与分部积分法,定积分的概念及其几何意义,定积分的基本性质,
3、变上限的积分及其求导,原函数存在定理,牛顿--莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式。定积分的换元法与分部积分法。定积分的应用(计算平面图形面积、立体体积、变力所作的功等)。 矢量代数与空间解析几何 两点间的距离、矢量的概念及其几何表示,矢量的加法与数乘运算,零矢量与单位矢量,矢量的坐标式与分解式,矢量的模与方向余弦,矢量的点积与叉乘积。矢量间的夹角公式,矢量的垂直与平行,曲面方程的概念,球面、柱面、锥面及旋转面的方程,平面方程与直线方程。 多元函数微分学、积分学 二元函数及多元函数概念,有界闭区域上二元连续函数的性
4、质(最大值与最小值定理,介值定理(不证))。偏导函数的概念及其几何意义,高阶偏导函数的概念,混合偏导数与求导次序无关的定理(不证),复合函数的求导法,隐函数的求导法,多元函数的极值,函数的最大值与最小值,条件极值的概念与拉格朗日乘数法。二重积分的概念、二重积分的性质,二重积分的计算法(在直角坐标系与极坐标系下),重积分的应用(立体体积、物体的质量、重心等)。 无穷级数 数项级数(收敛、发散、和)的概念。级数收敛的必要条件,级数的基本性质,正项级数的收敛性的判别法(比较判别法,比值判别法),几何级数与p-级数的收敛性,交错级数的
5、莱布尼兹判别法,函数项级数的收敛点,收敛域及和函数的概念,幂级数的收敛半径与收敛区间的求法,幂级数的基本性质,幂级数的求和。五个基本函数的麦克劳林(Maclaurin)展开式。 常微分方程常微分方程的基本概念(阶、解、初始条件与特解,通解等),可分离变量的方程、齐次方程、一阶线性方程的解法。二阶线性(齐次与非齐次)微分方程通解的结构,二阶常系数齐次与非齐次线性方程的解法,用微分方程求解一些简单的几何与物理问题。考试教材:《高等数学》(上、下册,多学时版)--同济大学编第四版高教出版社或上海高等专科学校编。浙江工业大学2004年"
6、专升本"高等数学(二)考试大纲函数、极限与连续 函数、复合函数、基本初等函数、初等函数的概念。基本初等函数的性质与图形,极限的基本性质,两个重要极限,无穷小量与无穷大量概念。函数在一点连续概念,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质(有界性,最值性与介值性(不证)) 一元函数的微分学 导数的概念及其几何、物理意义,导数的四则运算法则,基本初等函数的导数公式,复合函数的求导法,隐函数以及由参数方程所确定的函数的求导法。罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)中值定理,洛必达(L'Hosp
7、ital)法则,函数增减性的判定,函数极值的概念,函数的最大值与最小值的求法。边际函数、弹性函数概念。 一元函数的积分学 原函数与不定积分的概念及其几何意义,不定积分的基本性质与运算法则。基本积分公式表,不定积分的换元法与分部积分法,定积分的概念及其几何意义,定积分的基本性质,变上限的积分及其求导,原函数存在定理,牛顿--莱布尼兹(Newon--Leibniz)公式。定积分的换元法与分部积分法。 多元函数 二元函数及多元函数概念,二元函数的极限与连续性概念,偏导数的概念,高阶偏导数的概念,混合偏导数与求导次序无关的定理
8、(不证)。复合函数、隐函数的求导法,多元函数的极值、最大(小)值,条件极值概念与拉格朗日乘数法。 二重积分概念及其几何、物理意义,二重积分的计算(直角与极坐标下两种) 微分方程 微分方程的一般概念,一阶微分方程(可分离变量齐次的一阶线性非
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