华科船舶流体力学 习题答案

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1、习题二2.1设质量力在此力场中,正压流体和斜压流体是否可以保持静止?说明原因。解:固正压流体不能保持静止,斜压流体可以保持静止。2.2在自由面以下10m深处,水的绝对压力和表压分别是多少?假定水的密度为1000kg,大气压为101kpa。解:表压为:=1000*9.81=98100pa.绝对压力为:=98100+101000=199100pa.2.3正立方体水箱内空间每边长0.6m,水箱上面装有一根长30m的垂直水管,内径为25mm,水管下端与水箱内部上表面齐平,箱底是水平的。若水箱和管装满水(密度为1000kg),试计

2、算:(1)作用在箱底的静水压力;(2)作用在承箱台面上的力。解:(1)=1000*9.8*(30+0.6)=300186pa(2)=1000*9.8*(0.216+0.015)=2264N.2.4如题图2.4所示,大气压力为=100kN,底部A点出绝对压力为130kN,问压力计B和压力计C所显示的表压各是多少?解:C表显示:=130-9.81*1=120.43kNB表显示:=100+9.81*1*3=139.43kN2.5倾斜式微压计由贮液杯和倾斜管组成,如题图2.5所示,贮液杯内自由面上的压力为大气压力,斜管接待测压力

3、p(<),若p=时斜管中液柱读数为,试证明式中,a为测压时斜管中液柱的读数;s为斜管的横截面积;为贮液杯的横截面积;为斜管的倾斜角。证:由公式(2.4.1)得:…………………..(1)又==s带入(1)式中得:2.7潜艇内气压计读数为=800mmHg,汞测压计测到的水压读数为=400mmHg,若海平面上汞测压计的大气压力为760mmHg,海水平均密度1026kg2.8用题图2.8所示装置测量贮水旗A的中心C点处的压力,测得=60cm,经查发现管路中的空气没有排除,空气所占的位置如题图2.8所示,水的密度为1000kg,水

4、银的密度为13600kg,试问这会带来多大的误差。解:C点实际压强:测量值:实际值:压力误差:相对误差为:2.10如题图2.10所示,圆柱容器内装水,高度为600mm,再装密度为800kg油,油层高度为900mm,油面以上的压力为20kpa的空气,求作用于圆柱容器侧面上的压力中心的位置。解:取如图坐标系:上半圆面形心深度为:=0.6452m下半圆面形心深度为:=1.1548m处的压强为:=25065.1pa处的压强为:作用于侧面上的力为:F==30.88kN上半圆面,求压力中心:=0.6843m=1.1766m2.11船

5、闸宽6m,关上两扇闸门正好形成120°角的人字形(见题图2.11),闸门高6m,下铰装在门底以上0.6m处,上铰装在底面以上5.4m处。当闸门一侧挡水深度在底部以上4.5m,另一侧为1.5m时,求水的压力引起的闸门之间的作用力,以及两铰上的约束反力。解:分析其中的一扇门,一侧压力=344kN压力中心(1.73,1.5)m另一侧=38.2kN压力中心(1.73,0.5)m(1)以过铰接处垂线为轴=0X=152.94kNY=x=264.9kN闸门之间的相互作用力N==305.86kN=60°。(2)由(1),(2)得:=-1

6、1.12kN=164.0kN得=132.45kN习题三3.1已知二维速度场求(x,y)=(2,1)点的:(1)速度;(2)当地加速度;(3)迁移加速度;(4)与速度矢量平行的加速度分量;(5)与速度方向垂直的加速度分量。解:(1)(2)(3)x方向Y方向(4)方向角

7、

8、=96/25(5)=0

9、

10、=78/253.2已知二维速度场,压力场为,求(x,y)=(2,1)点的:(1)加速度分量;(2)压力变化.解:3.3对下列速度场,式中a为常数,求流线簇,并画出流谱。(1)(2)(3)(4)解:(1)dy=0(2)Lnx=lny

11、+cx=cy(3)xdx=-ydy(4)Lnr=ln+cr=c3.4已知a为常数,求流线和迹线。解:流线ln=-ln()()=c1z=c2迹线解非线性方程,形如齐次方程解非齐次方程的解所得迹线方程3.5试推导圆柱坐标系的质量守恒方程:圆柱坐标系中的微元控制体如图3.5所示。解:微元内的质量变化沿x方向流出的质量3.6设空间不可压流的两个分速为式中,a、b、c、d、e、f为常数,求第三个分速。解:质量守恒:3.7如题图3.7所示,气体以速度u(x)在多孔壁圆管中流动,管径为,气体从壁面细孔被吸出的平均速度为v,试证明下列式

12、成立:解:质量守恒:3.8已知理想不可压流场试求x方向的压力梯度及(1,2)点的压力梯度的大小,不计重力影响。解:动量守恒:已知不可压定常3.9证明柱点附近的流场为N-S方程的一个精确解,式中,,L为常数,并计算压力场p(x,y).证明:连续方程N-S方程所以习题四4.1如题图4.1所示,海平面上空气通过管道被吸进真

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