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1、习题二2.1设质量力在此力场中，正压流体和斜压流体是否可以保持静止？说明原因。解：固正压流体不能保持静止，斜压流体可以保持静止。2.2在自由面以下10m深处，水的绝对压力和表压分别是多少？假定水的密度为1000kg,大气压为101kpa。解：表压为：=1000*9.81=98100pa.绝对压力为：=98100+101000=199100pa.2.3正立方体水箱内空间每边长0.6m,水箱上面装有一根长30m的垂直水管，内径为25mm,水管下端与水箱内部上表面齐平，箱底是水平的。若水箱和管装满水（密度为1000kg），试计算：（1）作用在箱底的静水压力；（2）作用在承箱台面上的力
2、。解：（1）=1000*9.8*（30+0.6）=300186pa(2)=1000*9.8*(0.216+0.015)=2264N.2.4如题图2.4所示，大气压力为=100kN,底部A点出绝对压力为130kN,问压力计B和压力计C所显示的表压各是多少？解：C表显示：=130-9.81*1=120.43kNB表显示：=100+9.81*1*3=139.43kN2.5倾斜式微压计由贮液杯和倾斜管组成，如题图2.5所示，贮液杯内自由面上的压力为大气压力，斜管接待测压力p(<),若p=时斜管中液柱读数为，试证明式中，a为测压时斜管中液柱的读数；s为斜管的横截面积；为贮液杯的横截面积；
3、为斜管的倾斜角。证：由公式（2.4.1）得：…………………..（1）又==s带入（1）式中得：2.7潜艇内气压计读数为=800mmHg,汞测压计测到的水压读数为=400mmHg，若海平面上汞测压计的大气压力为760mmHg,海水平均密度1026kg2.8用题图2.8所示装置测量贮水旗A的中心C点处的压力，测得=60cm,经查发现管路中的空气没有排除，空气所占的位置如题图2.8所示，水的密度为1000kg，水银的密度为13600kg，试问这会带来多大的误差。解：C点实际压强：测量值：实际值：压力误差：相对误差为：2.10如题图2.10所示，圆柱容器内装水，高度为600mm,再装密
4、度为800kg油，油层高度为900mm,油面以上的压力为20kpa的空气，求作用于圆柱容器侧面上的压力中心的位置。解：取如图坐标系：上半圆面形心深度为：=0.6452m下半圆面形心深度为：=1.1548m处的压强为：=25065.1pa处的压强为：作用于侧面上的力为：F==30.88kN上半圆面，求压力中心：=0.6843m=1.1766m2.11船闸宽6m,关上两扇闸门正好形成120°角的人字形（见题图2.11），闸门高6m,下铰装在门底以上0.6m处，上铰装在底面以上5.4m处。当闸门一侧挡水深度在底部以上4.5m,另一侧为1.5m时，求水的压力引起的闸门之间的作用力，以及
5、两铰上的约束反力。解：分析其中的一扇门，一侧压力=344kN压力中心（1.73，1.5）m另一侧=38.2kN压力中心（1.73，0.5）m(1)以过铰接处垂线为轴=0X=152.94kNY=x=264.9kN闸门之间的相互作用力N==305.86kN=60°。（2）由（1），（2）得：=-11.12kN=164.0kN得=132.45kN习题三3.1已知二维速度场求（x,y）=（2，1）点的：（1）速度；（2）当地加速度；（3）迁移加速度；（4）与速度矢量平行的加速度分量；（5）与速度方向垂直的加速度分量。解：（1）（2）（3）x方向Y方向（4）方向角
6、
7、=96/25（5）=
8、0
9、
10、=78/253.2已知二维速度场，压力场为，求（x,y）=(2,1)点的：（1）加速度分量;（2）压力变化.解：3.3对下列速度场，式中a为常数，求流线簇，并画出流谱。（1）（2）（3）（4）解：(1)dy=0(2)Lnx=lny+cx=cy(3)xdx=-ydy(4)Lnr=ln+cr=c3.4已知a为常数，求流线和迹线。解：流线ln=-ln()()=c1z=c2迹线解非线性方程，形如齐次方程解非齐次方程的解所得迹线方程3.5试推导圆柱坐标系的质量守恒方程：圆柱坐标系中的微元控制体如图3.5所示。解：微元内的质量变化沿x方向流出的质量3.6设空间不可压流的两个分速为式中
11、，a、b、c、d、e、f为常数，求第三个分速。解：质量守恒：3.7如题图3.7所示，气体以速度u(x)在多孔壁圆管中流动，管径为，气体从壁面细孔被吸出的平均速度为v,试证明下列式成立：解：质量守恒：3.8已知理想不可压流场试求x方向的压力梯度及（1，2）点的压力梯度的大小，不计重力影响。解：动量守恒：已知不可压定常3.9证明柱点附近的流场为N-S方程的一个精确解，式中，，L为常数，并计算压力场p（x,y）.证明：连续方程N-S方程所以习题四4.1如题图4.1所示，海平面上空气通过管道被吸进真
