2010数模油管问题

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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/

2、C/D中选择一项填写）：C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：广东省3122队所属学校（请填写完整的全名）：深圳信息职业技术学院参赛队员(打印并签名)：1.胡志晓2.黄蔚章3.魏胜权指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组日期：2010年9月13日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行

3、编号）：输油管的布置一、摘要关键词二、问题重述油田的建设和投产，有利于调整我国能源比重，优化能源消费结构，对拉动我国内需，促进物资装备工业自主创新，带动管道沿线地区经济和社会发展，造福沿线地区人民群众，具有重大而深远的意义。某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。由于这种模型具有普遍性，而油田管线的铺设质量优劣更是关系着油气的正常输送与否，某油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法，并提出的三个问题。问题一：针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，我们提出

4、了设计方案。有共用管线时要考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。问题二：设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A厂位于郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a=65，b=8，c=15，l=20。若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进

5、行了估算。估算结果如下表所示：工程咨询公司公司一公司二公司三附加费用（万元/千米）212420请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。问题三：在该实际问题中，为进一步节省费用，根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油的每千米5.6万元，输送B厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。并给出管线最佳布置方案及相应的费用。三、问题的分析3.1问题一的分析通过对两炼油厂到铁路线的距离和两炼油厂的距离作了多种分析，我们初步得出若干种设计方案。6（一）、设这

6、两家炼油厂为A厂、B厂，车站为P，铁路线为L①当A厂和B厂不在同一条垂直于铁路线的位置上时，以B厂为例，BbAP②BbAP3.2问题二的分析3.3问题三的分析四、模型的假设4.1油管的各项性能不会受外界环境影响4.2管道的铺设成本不会随市场波动64.3两家炼油厂离轨道的距离不会接近于04.4油管足够长五、符号定义及说明符号含义单位6六、模型的建立与求解6.16.1.16.2七、模型结果的分析和推广6参考文献：[1]梁炼《数学建模》华南理工大学出版社2005年[2]肖伟、刘忠《MATBAB程序设计与应用》清华大学出版社2005年

7、[3]林健良《关于费尔马点的几点注解》华南理工大学学报（自然科学版）2004年第32卷第一期[4]附录:附录1附录2附录3“XXX”的MATLAB程序6