09概率论与数理统计作业题及参考答案(090510)

09概率论与数理统计作业题及参考答案(090510)

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1、东北农业大学网络教育学院概率论与数理统计作业题(一)一、填空题1.将A,A,C,C,E,F,G这7个字母随机地排成一行,恰好排成GAECFAC的概率为。2.用随机变量来描述掷一枚硬币的试验结果.则的分布函数为。3.已知随机变量和成一阶线性关系,则和的相关系数。4.简单随机样本的两个特点为:5.设为来自总体的样本,若为的一个无偏估计,则=。二、选择题1.关系()成立,则事件A与B为互逆事件。(A);(B);(C);(D)与为互逆事件。2.若函数是一随机变量的概率密度,则()一定成立。的定义域为[0,1]非负的值域为[0,1]在内连续3.设分别表示甲乙两个人完成

2、某项工作所需的时间,若,则()(A)甲的工作效率较高,但稳定性较差(B)甲的工作效率较低,但稳定性较好(C)甲的工作效率及稳定性都比乙好(D)甲的工作效率及稳定性都不如乙4.样本取自正态分布总体,为已知,而未知,则下列随机变量中不能作为统计量的是()().().().().5.设是总体的一个参数,是的一个估计量,且,则是的()。()一致估计 ()有效估计()无偏估计  ()一致和无偏估计三、计算题1.两封信随机地投向标号1,2,3,4的四个空邮筒,问:(1)第二个邮筒中恰好投入一封信的概率是多少;(2)两封信都投入第二个邮筒的概率是多少?192.一批产品20

3、个,其中有5个次品,从这批产品中随意抽取4个,求(1)这4个中的次品数的分布列;(2)3.已知随机变量的分布密度函数为,求.4.设随机变量与的联合分布律为-2-11-11/41/161/801/801/411/161/80(1)求与的边缘分布列(2)与是否独立?5.总体服从参数为的泊松分布,未知,设为来自总体的一个样本:(1)写出的联合概率分布;(2),,,5,中哪些是统计量?196.某车间生产滚珠,从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布,且直径的方差为,从某天生产的产品中随机抽取9个,测得直径平均值为15毫米,试对,求出滚珠平均直径的区间估计概率论与数理

4、统计作业题(二)一、填空题1.将A,A,C,C,E,F,G这7个字母随机地排成一行,恰好排成GAECFAC的概率为。2.设,若,则。3.设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,,,求4.设,且是从中抽取的样本,则统计量服从的分布为()。没法确定5.设是来自总体的简单随机样本,已知,令,则统计量服从的概率密度函数为二、选择题1.以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为()(A)甲种产品滞销,乙种产品畅销(B)甲乙产品均畅销(C)甲种产品滞销(D)甲产品滞销或乙种产品畅销2.设,且,则等于()。3.如果随机变量的方差均存在且不为零,,

5、则()19(A)一定不相关(B)一定独立(C)(D)4.设是来自总体的样本,且,则()是的无偏估计。()()()()5.某人打靶击中的概率为,如果直到射中靶为止,则射击次数为的概率为()三、计算题1.一批产品共有10件,其中有两件是不合格品,随机抽取3件,求(1)其中至少有1件不合格品的概率;(2)三件都是合格品的概率。2.一家工厂的雇员中,有70%具有本科文凭,有8%是管理人员,有7%既是管理人员又具有本科文凭。求:(1)已知一名雇员有本科文凭,那么他是管理人员的概率是多少?(2)已知某雇员不具有本科文凭,那么他是管理人员的概率是多少?3.一个盒子中有4个

6、球,球上分别标有号码0,1,1,2,从盒子中有放回的任意取出2个球,设为取出的球上的号码的乘积,(1)求的分布列;(2)。4.甲、乙两人独立的进行两次射击,每次射击甲命中概率为0.2,乙命中概率为0.5,与分别表示甲、乙命中的次数,求与的联合分布列。195.设和是分别为来自总体和的简单随机样本,与独立同分布,且,样本均值分别记为和,求。()6.某车间生产滚珠,从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布,且直径的方差为,从某天生产的产品中随机抽取9个,测得直径平均值为15毫米,试对,求出滚珠平均直径的区间估计概率论与数理统计作业题(三)一、填空题1.设构成一完备

7、事件组,且,则。2.随机变量服从参数为的泊松分布,则的分布列为;若,则。3.设随机变量和相互独立,且,,则4.某商场出售电器设备,以事件表示“出售74Cm长虹电视机”,以事件表示“出售74Cm康佳电视机”,则只出售一种品牌的电视机可以表示为;至少只出售一种品牌的电视机可以表示为。二、选择题1.设p(AB)=0,则()(A)和互不相容(B)和相互独立(C)或(D)2.每次试验成功率为,进行重复试验直至第十次试验才取得四次成功的概率为()19(A)(B)(C)(D)3.设,当时,()。(A(B)(C)(D)4.设两个随机变量和相互独立且同分布,则下列各式成立的是

8、()(A)(B)(C)(D)5.设,,且相互独立,则

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