mems 微电子机械课件

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1、微电子机械系统工程导论第3章、电学与机械学基本概念秦明东南大学MEMS教育部重点实验室Tel:025-83792632ext.8809Email:mqin@seu.edu.cn电学与机械学基本概念3.1半导体的电导率3.2晶面与晶向（略）3.3应力与应变3.4简单负载条件下扰性梁的弯曲3.5扭曲变形3.6本征应力3.7谐振频率和品质因数3.8弹簧弹性常数和谐振频率的有源调节3.1半导体的电导率材料导电性掺杂调节导电性载流子浓度电导率和电阻率3.3应力与应变内力分析3.3应力与应变应力与应变定义对于任意选择的横剖面，在剖面的整个面上都有连续的分布力作用。这个

2、力的密度就称之为应力如果应力以垂直于横剖面的方向作用，就称作正应力。3.3应力与应变正应力可以是张应力（例如沿着支杆方向拉伸的情况）或者压应力（例如沿着支杆方向推压的情况）支杆的单位伸长量表示应变。如果应变的方向垂直于梁的横截面，则这种应变就称为正应变。3.3应力与应变泊松比γ泊松比定义为横向和纵向的伸长量之比弹性模量3.3应力与应变张应力和张应变之间的一般标量关系3.3应力与应变不同材料的应力应变特性3.3应力与应变硅和相关薄膜的力学特性单晶硅、多晶硅和硅的断裂应力、杨氏模量和断裂应变的实验值相对很少并且比较分散很多实验数据是从宏观样品中得到的，而这些数

3、据并不适合微观情况某些测量到的材料性质，像断裂强度、品质因数和疲劳寿命都与样品的尺寸有关硅和相关薄膜的力学特性对于单晶硅，杨氏模量是晶向的函数。在{100}面，硅的杨氏模量在[110]方向上是最大的（168GPa），在[100]方向上是最小的（130Gpa）。在{110}面上，硅的杨氏模量在[111]方向上是最大的（187GPa）。硅的剪切模量也是晶向的函数。硅的泊松比范围很大，从0.055到0.36，也与方向和测量结构有关。不幸的是，数据之间分散性很大。硅和相关薄膜的力学特性多晶硅薄膜，杨氏模量依赖于材料的精确工艺条件多晶硅杨氏模量值的范围从120GPa

4、到175GPa对每一制造批次进行测量是较可靠的氮化硅薄膜，实验结果互相偏离并与体氮化硅值偏离。有报道表明其杨氏模量为254GPa，断裂强度为6.4GPa，断裂应变为2.5%3.4简单负载条件下扰性梁的弯曲梁的类型1、固定边界条件限定了线性DOF和旋转DOF。支点处没有位移。在固定的支点条件下，梁既不能平移也不能旋转。典型的例子包括跳板的固定端或者花杆的地面端。2、简支边界条件允许两个线性DOF但限定了旋转DOF。3、自由边界条件提供了线性DOF和旋转DOF。在自由端，梁上的点既可以平移也可以旋转。典型例子是跳板的自由端。梁的类型梁的边界条件（a）单端固支悬

5、臂梁平行于衬底平面，其自由端可以在垂直于衬底平面的方向上运动。自由端在横向的面内运动将受到更大的阻力。（b）双端固支梁平行于衬底平面。（c）实际上有两种方法划分这种梁。它可以看成是中间有厚而刚性部分的、平行于衬底面的双端固支梁。或者，也可以看成由两个简支梁平行地连接起来支撑中间的刚性部分。（d）自由端可以在垂直于衬底方向上运动的单端固支悬臂梁。它的特性与（a）悬臂梁类似。（e）自由端可以在衬底平面上运动的单端固支悬臂梁。它的厚度比宽度要大，所以自由端在垂直于衬底面上的运动要受到更大的阻力。（f）双端固支梁（桥）。（g）末端带有一刚块的单端固支梁。刚块由于厚

6、度较大并不能弯曲。（h）这个梁除了制造方法外，其他和（c）梁很相似。（i）长度折叠的单端固支悬臂梁。它包含七段串联的单端固支梁部分。折叠悬臂梁的自由端能在平行于衬底平面的方向上运动。自由端在垂直于衬底方向上运动将受到更大的阻力。（j）两个单端固支悬臂梁并联。结合弹簧比单臂更硬。（k）四个单端固支梁连到刚性梭，它可以在衬底平面上运动但离面的平移运动受到限制。3.4简单负载条件下扰性梁的弯曲纯弯曲下的纵向应变3.4简单负载条件下扰性梁的弯曲弹簧常数3.5扭转变形扭转变形在微机械器件中，经常遇到具有矩形横截面的扭转杆。这样的扭转杆（宽和厚分别为2w和2t）的惯性

7、矩为：3.6本征应力3.6本征应力3.6本征应力应力补偿3.7谐振频率和品质因数品质因数（Q）谐振峰的尖锐程度谐振频率3.8弹簧弹性常数和谐振频率的有源调节对于悬臂梁，纵向应变可以通过轴向或横向负载力引入纵向应变εs作用下悬臂梁的谐振频率为