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1、遗传算法在自动阈值图像分割中的应用研究科技信息博士?专家论坛遗传簧法在自动阈值国像分割【l1响应用研究广西工学院计算机工程系何春华广西工学院胡迎春[摘要]本文在分析最大类间方差法原理的基础上,提出一种简捷的自动阈值选取的图像分割算法,该方法把图像分割最佳阈值选取转换成优化问题,利用遗传算法的寻优高效性,将遗传算法引入求解最佳阈值,实现图像分割.实验证明,新算法不仅分割质量好,而且高效可靠,极大地缩短了寻优时间.[关键词]图像分割阂值遗传算法最大类间方差法0.引言在对图像的研究和应用中,人们往往对图像中的某些部分感兴趣.这些部分常称为目标或前景(其他部分为背景),它
2、们一般对应于图像中特定的,具有独特性质的区域.为了辨识和分析目标,需要将它们分离提取出来,在此基础上才有可能对目标进一步利用,如进行特征提取和测量.图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程.图像分割一直是图像处理领域中的重点和难点.图像在分割后的处理,如特征提取,目标识别等都依赖图像分割的质量,所以图像分割被视为图像处理中的瓶颈.在图像分割最初发展的二十年里,人们主要对三种分割方法:阈值分割,边缘检测和区域提取进行研究.进入八十年代以后,越来越多的学者开始将模糊理论,马尔可夫模型,遗传算法理论,分形理论和小波理论等研究成果运用于图像分割
3、的研究,取得了很大进展.图像分割技术从兴起到现在,算法上得到了不断的改进和创新,已经取得了很大的进步.在众多的图像分割算法中,阈值分割是常用并且简单有效的方法,阈值的选取是图像处理中的一个基本问题,特别是图像闯值的自动选取在图像处理与分析中起着重要的作用.最大类间方差法(Otsu)被认为是闯值自动选取方法的最优方法之一,该方法具有算法简单,分割质量好等优点,特别是对于信噪比较高的图像具有很好的分割效果.传统的Otsu方法采用穷尽法求得最优闯值,计算时间较长,因此需要寻求一种高效快速的算法.遗传算法(GA)是一种自适应全局优化概率搜索算法,它能在搜索中自动获取和积累
4、有关搜索空间的知识,自适应地控制搜索过程,以求得最优解(或近似最优解)遗传算法具有简单,鲁棒性好和本质并行等突出特点.由于最大类间方差法选取最佳阈值的过程实质上是一种寻优的过程,因此将遗传算法引入图像分割中,利用遗传算法所具有的快速寻优的特点,优化求解最佳阈值的过程[61.本论文在研究最大类问方差分割算法的基础上,利用遗传算法所具有的快速寻优特点,将遗传算法引入自动最佳阈值选取当中,得到了理想的分割效果.大大缩短计算时问,达到提高效率的目的.1.Otsu阈值分割Otsu是在最小二乘法原理的基础上推导出来的.它是基于一种分类类别函数,在该分类函数取最大值时获得最佳阈
5、值K.利用该闽值将整幅图像的像素分成前景和背景两部分.最佳阈值的选取将使得前景和背景的差别最大,即错分的概率最小.最佳阈值的选取依据下列的过程实现.设一幅图像的灰度值为1,2,……,m,共m级,其中灰度值为i的像素数为n.,则得到:总像素数:N=∑ni(1)l_l各灰度值的概率:pl=nJN(i=l,2,……,in)(2)然后用灰度级k将所有的灰度值分成两组,即Wo=fl,2,……,k1和W={k+l,k+2,……,m1.在图像分割中称k为阈值,即用闽值将全部像素分成两类:w.称为前景类,包含了所有灰度值小于等于k的像素,像素k总和为L0=Hi;w称为背景类,包含
6、所有灰度值大于k的像素,像素总和为∑13i个.设W.和W.这两类出现的概率之和分别为02.和∞.,如下所示:∞i=~lni:i=l)(3)=一i㈩设w.和w这两类的平均灰度值分别为№和.,该值描述了两类的类中心.∑np∑nip/co(k)(5)ILl=∑n,p/∞.:∑n.p/(1一∞(k))(6)整幅图像的平均灰度值为:=c咖卜Ld+∞1I(7)得到这两类的类问方差,即为进行图像分割时的分类类别函数,如下所示:仃(k)=(I)№一卜L)+∞1(l—)(8)该函数描述了这两类的类问距离.将式(7)代人式(8),并且∞∞.=1,得到公式:(k)=to0ol(一1)(
7、9)显然类间距离越大,这两类分得越开,分割的郊果越好.即最佳阈值为:K'=Argm~mo"(k)(1O)要得到式(10)中的最大值K,必须从12--,in之间改变k值,逐一计算(9)式,求出使得方差最大的k值(记为K),以K为阈值分割图像,如此可得到最佳的分割效果.2.基于遗传算法的图像分割图像阈值分割算法中的关键问题是阈值的选取,利用遗传算法的目的就是要得到最佳分割阈值.最大类问方差的求解过程,就是在解空间中查找到一个最优的解,使得其方差最大,而遗传算法能非线性快速查找最优解K,其步骤如下:(1)编码:遗传算法常常采用二进制编码方案.由于图像灰度值在0～255,
8、正好对应一
