matlab神经网络工具箱介绍与数值试验

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1、第四章Matlab神经网络工具箱与数值试验17第一章Matlab神经网络工具箱介绍与数值试验1.1Matlab神经网络工具箱中BP网络相关函数介绍MATLAB神经网络工具箱中包含了许多用于BP网络分析和设计的函数。BP网络的常用函数如表4-1所示。[10,12]表4-1BP网络的常用函数函数类型函数名称函数用途前向网络创建函数newcf创建一个多层前馈BP网络newff创建一个前向BP网络newfftd创建一个前馈输入延迟BP网络传递函数logsigS型的对数函数dlogsigLogig的导函数tansigS型的正切函数dtansigtansig的导函数purelin纯线性函数学

2、习函数traingd基于标准BP算法的学习函数trainrp采用Rprop算法训练trainlm采用LM算法训练traincgf基于共轭梯度法的学习函数仿真函数sim仿真一个神经网络1.2数值试验1.2.1.“异或”问题“异或”问题（XOR）是典型的非线性划分问题。这里以它为例，简单介绍BP网络的应用。在Matlab7.0环境下，建立一个三层的BP神经网络，其中输入层和隐层分别各有两个神经元，输出层有一个神经元。现要求训练这一网络，使其具有解决“异或”问题的能力。“异或”问题的训练输入和期望输出如表5-1。第四章Matlab神经网络工具箱与数值试验17表5-1异或问题的训练输入和

3、期望输出0000111011101）基于标准BP算法结果如下及图5.1所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。迭代到第240次时达到预设精度。迭代停止时，误差为9.97269e-005，此时的梯度为0.00924693。图5.1基于标准BP算法的“异或”问题2）基于共轭梯度法结果如下及图5.2所示：第四章Matlab神经网络工具箱与数值试验17横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。迭代到第16次时达到预设精度。迭代停止时，误差为9.0770e-005，此时的梯度为0.00318592。图5.2基于共轭梯度法的“异或”问题1）基于LM算法结果如下及图5.3所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误

4、差。迭代到第4次时达到预设精度。迭代停止时，误差为8.8892e-006，此时的梯度为0.00727382。第四章Matlab神经网络工具箱与数值试验17图5.3基于LM算法的“异或”问题1）基于RPROP算法结果如下及图5.4所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。迭代到第31次时达到预设精度。迭代停止时，误差为4.6696e-005，此时的梯度为0.00721433。第四章Matlab神经网络工具箱与数值试验17图5.4基于RPROP算法的“异或”问题1.1.1.连续函数拟合问题一个神经网络最强大的用处之一是在函数逼近上。它可以用在诸如被控对象的模型辨识中，即将过程看成一个黑箱

5、子，通过测量其输入/输出特性，然后利用所得实际过程的输入/输出数据训练一个神经网络，使其输出对输入的响应特性具有与被辨识过程相同的外部特性[10]。1）线性函数拟合使用标准BP算法，对函数进行拟合。结果如图5.5，红色虚线和“＋”号表示拟合结果。迭代到第8次时达到预设精度。迭代停止时，误差为2.49485e-005，此时的梯度为0.0190722。第四章Matlab神经网络工具箱与数值试验17图5.5线性函数拟合1）二次函数拟合使用RPROP算法，对函数进行拟合。结果如图5.6，红色虚线和“＋”号表示拟合结果。迭代到第320次时达到预设精度。迭代停止时，误差为9.9923e-00

6、5，此时的梯度为0.00135595。第四章Matlab神经网络工具箱与数值试验17图5.6二次函数拟合1）sin函数拟合使用共轭梯度算法，对函数进行拟合。结果如图5.7，红色虚线和“＋”号表示拟合结果。迭代到第119次时达到预设精度。迭代停止时，误差为9.92315e-005，此时的梯度为0.0025562。第四章Matlab神经网络工具箱与数值试验17图5.7sin函数拟合1）指数函数拟合使用LM算法，对函数进行拟合。结果如图5.8，红色虚线和“＋”号表示拟合结果。迭代到第8次时达到预设精度。迭代停止时，误差为5.99591e-005，此时的梯度为0.0544397。第四章M

7、atlab神经网络工具箱与数值试验17图5.8指数函数拟合1）复合函数拟合使用LM算法，对函数进行拟合。结果如图5.8，红色虚线和“＋”号表示拟合结果。迭代到第9次时达到预设精度。迭代停止时，误差为9.73363e-005，此时的梯度为0.0163562。第四章Matlab神经网络工具箱与数值试验17图5.9复合函数拟合1.1.1.3-bitParity问题这次仿真我们考虑3-bitParity问题，该问题被认为是“异或”问题的三位形式。这个问题描绘了三个二进制输入得到一个二进制