2.天津市高三十校联考-数学文

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1、天利考试信息网www.tl100.com天时地利考无不胜2．天津市高三十校联考数　学(本试卷满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，集合B＝{x

2、

3、x

4、

5、C.若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂αD.若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β3.2005年底，某地区经济调查队对本地区居民收入情况进行抽样调查，抽取1000户，按本地区确定的标准，情况如下表，本地区在“十一五”规划中明确提出要缩小贫富差距，到2010年要实现一个美好的愿景，由右边圆图显示，则中等收入家庭的数量在原有的基础要增加的百分比和低收入家庭的数量在原有的基础要降低的百分比分别为(　　)高收入中等收入低收入125户400户475户A.25%,27.5%B.62.5%,57.9%C.25%,57.9%D.62.5%,42.1%4.设

6、等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＋a5＋a7＝15.则S9＝(　　)A.18B.36C.45D.605.若，则2x＋y的取值范围是(　　)A.[，]B.[－，]C.[－，]D.[－，]6.已知O为平面内一定点，设条件p：动点P满足＝＋λ(＋)，λ∈R；条件q：点P的轨迹通过△ABC的重心.则条件p是条件q的(　　)A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.已知定义在R上的函数f(x)在[0.TIF，＋∞)上是增函数，且f()＝0，又函数y＝f(x－1)关于直线x＝1对称，则不等式f()>0

7、的解集是(　　)A.{x

8、－1

9、x<－或x>1}C.{x

10、x<－1或x>1}D.{x

11、x<－1或－11}天利考试信息网www.tl100.com天时地利考无不胜8.已知以椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是(　　)A.(0，)B.(，1)C.(，1)D.(0，)9.如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形(每次旋转90°仍为L形图案)，那么在由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数

12、是(　　)A.16B.32C.48D.6410.如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD.M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC.则点M在正方形ABCD内的轨迹为(　　)第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填在题中横线上)11.已知(－)6的展开式中，不含x的项是，那么正数p的值是　　　　.12.若将(x－a)(x－b)逐项展开得x2－ax－bx＋ab，则x2出现的频率为，x出现的频率为，如此将(x－a)(x－b)(x－c)(x－d)(x－e)逐项展开后，x3出

13、现的频率是　　　　.13.已知A(3,7)，B(5,2)，向量按a＝(1,2)平移后所得向量是　　　　.14.三角形ABC中，∠A＝120°，AB＝5，BC＝7，则的值为　　　　.15.如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A、B两点重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为　　　　.天利考试信息网www.tl100.com天时地利考无不胜16.在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数)，它表示x的整数部分，即[x]是不

14、超过x的最大整数.例如：[2]＝2，[3.1]＝3，[－2.6]＝－3.定义函数f(x)＝x－[x]，研究函数f(x)的性质：①函数f(x)的定义域为R，值域为[0,1]；②方程f(x)＝有无数个解；③函数f(x)是周期函数；④函数f(x)是增函数；⑤函数f(x)具有奇偶性.上述命题中正确的是　　　　(写出全部正确命题的序号).三、解答题(本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知：f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx＋a(a∈R，a为常数).(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小

15、正周期；(Ⅱ)若f(x)在[－，]上的最大值和最小值和为3，求a值.18.(本小题满分12分)在某次数学实验中，要求：实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，现有甲、乙两名同学，规定：甲