第一讲mathematica基础

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1、数学四个分支与数学机械化数学四大分支：分析学代数学几何学计算机数学老三基近代数学的三大基础课：数学分析——斐礼文：《数学分析中的典型问题与方法》，高等教育出版社高等代数解析几何新三基泛函分析抽象代数微分几何——陈省生（整体微分几何的奠基人）天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造化爱几何，四力纤维能。千古存心事，欧高黎嘉陈。数学机械化数学机械化的基本内容主要有两方面：一方面，将传统数学中可以算法化求解或求证的问题，利用计算机及数学软件完成或实现；另一方面，实现数学机械化首先要将问题转化为可算法化问题，然后按照MAP思想，即Model（模型）+Algorithm（算法）+P

2、rogram（程序）,确定正确的具有操作性的算法，再选择适当的平台软件设计相应的计算机程序，也就是：问题数学问题算法程序计算机实现数学建模：Matlab在数学建模中的应用Matlab神经网络30个案例分析Mathematica基础教材：Mathematica在大学数学课程中的应用，丁大正编著数学软件公共基础软件：BASIC，FORTRAN，C等数学软件：为解决数学问题的专用系统应具备的一般功能:数值计算符号计算绘制图形编程功能著名的数学软件MathCAD,Matlab,Mathematica,MapleLINDO、SPSS、SAS、IDL……由美国Mathsoft公

3、司开发早期的DOS下的1.0版本（1986）Windows下的4.0版本14.0版本（PTC）Win9X/NT下的7.0采用WYSWYG界面功能：集文本编辑、数学计算、程序编辑和仿真于一体1、MathCAD常用的有MathCAD7.0及MathCAD200070年代：MatrixLab.用来提供Linpack和Eispack软件包的接口程序。用Fortran编写。80年代：3.0版本（DOS）1984年：成立Mathworks公司2008年：7.6版本（Windows）2009年：2009a，2009b（Win,Unix）2、MatLABCleveMoler由主程序和各种

4、工具包组成主程序包：数百个内部核心函数工具包：复杂系统仿真、信号处理工具包、系统识别工具包、优化工具包、神经网络工具包、控制系统工具包、μ分析和综合工具包、样条工具包、符号数学工具包、图像处理工具包、统计工具包数值计算的先锋，以矩阵作为基本数据单位数值计算不能完全依赖于Matlab!通用数学软件，耗费系统资源较大使用Java内核，速度比较慢Matlab不适合大计算量大规模的数值计算大计算量的数值计算最佳选择为Fortran（77、90、95）和C语言LAPACK、BLAS程序包是好帮手Waterloo大学开发（1980，1988商业化）功能强大*数值处理、符号计算、…提供了

5、2000余种数学函数,内置的编程语言MathCAD和MatLAB等软件的符号处理的核心3.Maple最新版Maple12（2008年5月）4、Mathematica由WolframResearch公司开发用C语言开发，可移植到各种平台上功能强大*数值处理、符号计算、图形功能…1988年Mathematica1.0版——标志着现代科技计算的开始2008年Mathematica6.03版2009年Mathematica7.01版1959年出生于伦敦15岁发表首篇粒子物理方面的论文；17岁，论文发到了NuclearPhysics20岁Caltech理论物理Ph.D22岁最年轻的

6、MacArthurGeniusFellowship研究领域：高能物理、量子场论、宇宙学StephenWolfram1981年复杂性的起源1986年Univ.Illinois的物理学、数学和计算机科学教授创立WolframResearch,Inc1988年6月23日发布数学软件―MathematicaStephenWolframWeinberg说他学会使用Mathematica软件的那一天是个快乐的日子它们属通用数学软件，但各有千秋，各有专长Matlab：数值计算和仿真，接口全，使用方便Scilab：类似于Matlab，免费，开源Mathematica：精确的数值和符号运算Maple

7、与Mathematica类似，可以同时使用选用何种数学软件?Mathematica、Maple与Matlab侧重点非常不同，前两者更在抽象的符号运算上更加强大，后者在数值计算上更具有优势，三者接口都很方便。对于计算量很小的简单数值计算，三者皆可。价格上Matlab最贵，Maple最便宜Maple使用Java内核，速度相对较慢，免费包很多。Mathematica速度相对较快，商用包较多第一章Mathematica基础窗口操作指令执行指令的方法：Shift+Enter执行