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1、一种公差敏感稳健性的设计方法第25卷第2期2011年6月上海工程技术大学JOuRNALOFSHANGHAIUNIVERSITYOFENGINEERINGSCIENCEV0I.25No.2Jun.2011文章编号:1009—444X(2011)02一()143一O4一种公差敏感稳健性的设计方法茅健,曹衍龙(1.上海工程技术大学机械工程学院,上海201620;2.浙江大学现代制造工程研究所,杭州310027)摘要:在公差设计中,目标函数和约束函数存在敏感稳健设计的要求.为此,在分析公差敏感稳健设计含义的基础上,提出了公差敏感稳健设计的模型,并
2、用实例验证了此方法'的有效性.关键词:公差设计;稳健设计;约束函数中图分类号:TH124文献标志码:AASensitivityRobustDesignApproachforToleranceMAOJian,CAOYan—long(1.CollegeofMechanicalEngineering,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai2(11620,China2.InstituteofModernManufacturingEngineering,ZhejiangUniversity,H
3、angzhou310027,China)Abstract:Intolerancedesign,bothobjectivefunctionandconstraintfunctionarerequiringforsensitivityrobustdesign.Therefore,basedonanalyzingthemeaningoftolerancesensitivityrobustdesign,atolerancesensitivityrobustdesignmodelwaspresentedandtheeffectivenessofth
4、eapproachwasverifiedwithapracticalexample.Keywords:tolerancedesign;robustdesign;constraintfunction传统的公差设计,较少考虑设计模型中参数的不确定性.由于这些不确定性引起与实际值的差异,称为设计变量和扰动因素的变差,其导致设计结果的稳健性不高l_】].稳健设计_2的目的是当设计变量和扰动因素发生变差时,保证其设计解仍具有稳健性.公差稳健设计是指在获得最小成本的同时,产品的装配性能能够承受设计过程中变量和扰动等因素引起的变化,即公差设计在有外界扰
5、动的情况下,保持其设计的稳健性.国内外很多学者用田口方法,响应面法等对公差稳健设计进行了研究l_3].但是,对于公差的敏感性分析却少有研究.本文在分析公差敏感稳健设计含义的基础上,提出了公差敏感稳健设计的模型.1公差设计模型1.1稳健性的含义一般来说,优化目标函数的均值和最小目标的波动,能获得目标函数的稳健性.要获得产品性能的稳健性,不管采用哪一种目标函数表达式,都要在外界扰动条件下保持设计参数的稳健性.常用的公差设计方法对扰动因素z考虑较少,并且在优化设计过程中,最优解通常会在约束的边界上.然而,在实际工程中,公差设计包含的不收稿日期:
6、2011—03—20基金项目:上海市教委科研创新资助项目(11YZ211);上海工程技术大学科研启动基金资助项目(2010—24)作者简介:茅健(1972一),男,副教授,博士,研究方向为计算机辅助公差.E—mail:jmao@sues.edu.cn上海工程技术大学第25卷确定性因素使得约束边界会产生变动,如图1所示.图中的实线为设计的原始边界,S为最优解.在设计过程中,由于各种外界扰动因素的存在,使得原有的约束边界发生偏移;图中的虚线为经过变动后的新边界,此时新边界下的最优解为S:.从图中可以看出,原有最优解S已经在新边界之外,为不可行
7、解.因此,对公差稳健性设计的研究十分要.图1稳健解与优化解的区别Fig.1Differencesbetweenrobustandoptimizationsolutions1.2敏感稳健性分析在设计方案中,令T=[T,,T2,…,丁],使得公差目标函数和公差约束函数对设计变量和外界扰动因素的敏感度最小.此时,得到的设计结果称为敏感稳健性,它是衡量产品是否具有稳健性的一个标准.公差设计的敏感稳健性可描述为:寻找T使目标函数_厂和约束函数g对噪声b的敏感性极小,咻和的极/J,值.因为在设计点附近变化△6,所引起的-厂和g的变化近似于Af=l1△
8、6,△g=11如果1和11取极小值,则b的不确定变化会导致△,和Ag的值极小.显然,公差设计的目标函数和约束函数都要求进行敏感性稳健设计.在实际工程中,需根据不同功能需求进行目标函数敏感稳健设
