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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目.2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂
2、其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题1、复数=A2+IB2-IC1+2iD1-2i【解析】，选C.【答案】C2、已知集合A＝{1.3.}，B＝{1，m},AB＝A,则m=A0或B0或3C1或D1或3【解析】因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B.【答案】B3椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为A+=1B+=1C+=1D+=1【解析
3、】椭圆的焦距为4，所以因为准线为，所以椭圆的焦点在轴上，且，所以，，所以椭圆的方程为，选C.【答案】C4已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A2BCD1【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D.【答案】D（5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和
4、为(A)(B)(C)(D)【解析】由,得，所以，所以，又，选A.【答案】A（6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，
5、a
6、=1，
7、b
8、=2，则(A)（B）(C)(D)【解析】在直角三角形中，,则,所以,所以,即，选D.【答案】D（7）已知α为第二象限角，，则cos2α=(A)（B）(C)(D)【解析】因为所以两边平方得，所以，因为已知α为第二象限角，所以，，所以=，选A.【答案】A（8）已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，
9、PF1
10、=
11、2PF2
12、，则cos∠F1PF2=
13、(A)（B）(C)(D)【解析】双曲线的方程为，所以，因为
14、PF1
15、=
16、2PF2
17、，所以点P在双曲线的右支上，则有
18、PF1
19、-
20、PF2
21、=2a=,所以解得
22、PF2
23、=，
24、PF1
25、=，所以根据余弦定理得,选C.【答案】C（9）已知x=lnπ，y=log52，，则(A)x＜y＜z（B）z＜x＜y(C)z＜y＜x(D)y＜z＜x【解析】，，，，所以，选D.【答案】D(10)已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝（A）-2或2（B）-9或3（C）-1或1（D）-3或1【解析】若函数的图象与轴恰有
26、两个公共点，则说明函数的两个极值中有一个为0，函数的导数为，令，解得，可知当极大值为，极小值为.由，解得，由，解得，所以或，选A.【答案】A（11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种【解析】第一步先排第一列有，在排第二列，当第一列确定时，第二列有两种方法，如图，所以共有种，选A.【答案】A（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝.动点P从E出发沿直
27、线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（A）16（B）14（C）12(D)10【解析】结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞14次即可.【答案】B2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码.请认真
28、核准条形码上得准考证号、姓名和科目.2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.3.第Ⅱ卷共10小题，共90分.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）（13）若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________.【解析】做出做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经
