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时间:2018-07-30
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1、新华师版九年级下期中测试卷(二)总分120分120分钟农安县合隆中学徐亚惠一.选择题(共8小题,每题3分)1.下列函数中,是二次函数的为( )A.y=x(x+1)+(1﹣2x2)B.y=x2C.y=2x3+x2+1D.y=33x﹣12.下列结论正确的是( )A.二次函数中两个变量的值是非零实数B.二次函数中变量x的值是所有实数C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零3.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为( )A.B.C.D.4.抛物线y=(x﹣4)2+3的
2、顶点坐标是( )A.(4,﹣3)B.(﹣4,﹣3)C.(4,3)D.(﹣4,3)5.直角三角形两直角边之和为定值,其面积S与一直角边x之间的函数关系大致图象是下列中的( )A.B.C.D.6.如果抛物线y=x2﹣(k﹣1)x﹣k﹣1与x轴的交点为A、B,顶点C,那么三角形ABC的面积的最小值是( )A.1B.2C.3D.47.如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是( )A.6cmB.3mC.8cmD.58.下列叙述中,正确的是( )A.垂直于弦的直径平分这条弦B.三点确定一个圆C.两
3、点之间的线段叫两点间的距离D.等腰三角形的高、角平分线、中线互相重合二.填空题(共6小题,每题3分)9.如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BOD=90°,则∠BCD= _________ 度.10.如图,已知AB是⊙O的直径,AD∥OC,弧AD的度数为80°,则∠BOC= _________ 度.11.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,则∠ABO﹣∠ABP= _________ .12.如图,AB切⊙O于C,AO交⊙O于D,AO的延长线交⊙O于E,若∠A=α,则∠ECB= _________ (用含α的式子表示).13.如图:EB、EC
4、是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,则∠A的度数是 _________ 度.14.如图,将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,若BP=4,则点P所走过的路径长为 _________ .三.解答题(共10小题)15.(6分)已知是x的二次函数,求出它的解析式.16.(6分)如图所示,等边三角形ABC的边长为a,分别以点A,B,C为圆心,以为半径的圆两两相切于点D,E,F,求,,围成的图形面积S(图中阴影部分).17.(6分)如图,C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点,且半径长为
5、6,CD是弦,求图中阴影部分面积.18.(8分)已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,⊙O经过A、D两点且圆心O在AB上.求证:BC为⊙O的切线.19.(8分)已知:△ABC内接于⊙O,过点B作直线EF,AB为非直径的弦,且∠CBF=∠A.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)若∠A=30°,BC=2,连接OC并延长交EF于点M,求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积.20(8分).如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径,且AB=9,AC=6,AE=15,求AD的长.21.(8分)已知⊙O的半径为5,△ABC是
6、⊙O的内接三角形,AD是△ABC的高,且AC=4.(1)求sinB的值;(2)若AB=6,求AD的长.22.(8分)如图,设二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若AC=8,BC=6,∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式.23.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿边CB向B以4mm/s的速度移动.如果P、Q两点同时出发,那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.24(10分)
7、.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)如图,点P是第一象限内抛物线上的一个动点,若点P使四边形ABPC的面积最大,求点P的坐标.新华师版九年级下期中测试卷(二)参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.下列函数中,是二次函数的为( )A.y=x(x+1)+(1﹣2x2)B.y=x2C.y=2x3+x2+1D.y=33x﹣1考点:二次函数的定义.分析:首先把二次函数整理成一般形式,再利用定义解答.解答:解:A、y=x(x+1)+(1﹣2x2)=x+,是一次函数,错误:B、y
8、=x2是二次函数,正确;C、y=2x3+x2+1,含x的三次方,不是二次函数,错
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