2018年福建省泉州市高中毕业班1月单科质量检查数学理试题（解析版）

《2018年福建省泉州市高中毕业班1月单科质量检查数学理试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省泉州市2018届高中毕业班单科质量检查理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】则故选2.已知为复数的共轭复数，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】则故选3.设等差数列的前项和为.若，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】依题意故选4.已知点在双曲线的渐近线上，则的离心率等于A.B.C.D.或【答案】B【解析】由题意得：点在直线上，则故选5.已知实数满足则的最大值为A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知条件，

2、可行域如右图阴影部分其中阴影区域三角形的三个顶点分别为，把三个点分别代入，检验得：当，时，取得最大值。故选6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个圆锥，然后挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等则故选7.《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的的值为33，则输出

3、的的值为A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】开始执行，，再执行一行，然后输出故选8.下列函数中，图象关于原点对称且单调递增的是A.B.C.D.【答案】D【解析】选项中，，不符合图象上升这个条件；选项中，定义域不关于原点对称；选项中，函数图象先减后增，在时函数取得最小值；故选9.已知，，，则A.B.C.D.【答案】A故选10.已知是函数图象的一个最高点,是与相邻的两个最低点．若，则的图象对称中心可以是A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，取的中点，连结，则，设，则，由余弦定理可得解得，，的中点都是图象的对称中心，故选11.已知直

4、线：，圆：.若对任意，存在被截得弦长为，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得，圆心到的距离即解得或故实数的取值范围是故选12.已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，，故不是函数的零点，当时，等价于令，则当时，，当时，，当时，，(1)当时，在有两个零点，故在没有零点，从而，(2)当或时，在有一个零点，故在有一个零点，不合题意；(3)当时，在没有零点，故在有两个零点，从而综上所述，或，即实数的取值范围是故选点睛：本题主要考查了二次函数的图象与性质，分段函数的图象，复合函数

5、的图象以及零点问题等知识点；主要考查了学生的抽象概括能力，运算求解的能力以及应用意识；考查数行结合思想，分类与整合，函数与方程思想；考查数学抽象，数学运算和数据分析等。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则________.【答案】【解析】由已知可得点睛：本题主要考查了三角函数的定义，三角恒等变等基础知识；考查学生的推理理论能力，运算求解的能力以及数据处理能力等；考查了化归与转化思想，数形结合思想，函数与方程思想等，考查了逻辑推理，数学建模，直观想象，数学

6、运算等。14.已知向量的夹角为，，，则___________．【答案】1【解析】解得故答案为15.设为坐标原点，点在直线上.若是斜边长为2的等腰直角三角形，则实数__________.【答案】2或【解析】若为直角三角形的斜边，则点到直线的距离等于，由点线距离公式得，解得若或为直角三角形的斜边，则点到直线的距离等于由点线距离公式得，解得故实数或16.如图，一张A4纸的长宽之比为，分别为,的中点．现分别将△,△沿,折起，且,在平面同侧，下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）①,,,四点共面；②当平面平面时，平面；

7、③当,重合于点时，平面平面；④当,重合于点时，设平面平面，则平面．【答案】①②③④【解析】①在中，，在中，，，，同理可得则折叠后，平面，平面，，平面与平面有公共点，则平面与平面重合，即,,,四点共面；②由①可知，平面平面，平面平面，当平面平面时，得到，四边形是平行四边形，③设，则，，则，又，，平面，则平面平面④由，平面，平面，平面，平面平面，则，平面，平面故命题正确的是①②③④点睛：本小题主要考查空间点、线、面之间的位置关系等基础知识；考查空间想像能力、推理论证能力、创新意识等；考查化归与转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等；考查

8、数学抽象、逻辑推理、直观想象等。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知抛物线的焦点为，点在上，.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）若直线与交于另一点，求的值.【答案】(1)(2)【解析】试