高三第一轮复习单元测试(3)—三角

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1、高三数学第一轮复习单元测试（7）—三角试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。题号一二三总分151617181920分数第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）.1．若的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数的最小正周期是（）A．B．C．πD．2π3．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）A．B．C．D．4．函数为增函数的区间是（）A．B．C．D．5．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数．若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．6．为了得到函数的图象，可以将函数

2、的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度8C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度7．当时，函数的最小值是()A．B．C．D．8．设，且，则的最大值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）.9．若，则；．10．若，则tan=．11．在中，若，则的形状为．12．设，其中均为非零实数，若，则的值为．13．某舰艇在处测得遇险渔船在北偏东距离为海里的处，此时得知，该渔船沿北偏东方向，以每小时海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速海里，则舰艇到达渔船的最短时间是___________.14．给出下列个命题：①若－＜＜＜，则范围为；②若在第

3、一象限，则在一、三象限；③若=，，则；④=，=，则在四象限.其中正确命题的序号是.（你认为正确的都写出来）8三、解答题：(本大题共6个大题，共80分)15．（13分）已知，，=，=，求的值解：16．（13分）已知，求的值．解：17．（13分）已知在中，，．求角、、的大小．解：18．（13分）已知,,（Ⅰ）求函数值域（Ⅱ）若对,函数的图像与直线y=-1有且仅有两个不同交点，试确定值（不必证明）,并求单调增区间.解：19．（14分）设关于的函数的最小值为．（Ⅰ）写出的表达式；8（Ⅱ）试确定能使的值，并求出此时函数的最大值．解：20．（14分）某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如

4、图所示，塔高BC＝80（米），塔所在的山高OB＝220（米），OA＝200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，与水平地面的夹角为α，tanα＝，试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）解：参考答案一、选择题1．D2．C3．C4．B5．D6．B7．A8．A二、填空题9．；10．11．钝角三角形12．13．小时14．②④三、解答题15．解：∴，又∴，又，∴，．8∴∴16．解：由∴又，∴∴∴17．解：由得所以即因为所以，从而由知从而.由即8由此得所以18．解：（Ⅰ）∵，∴求函数值域为.（Ⅱ）∵对,函数的图像与直线有且仅有两个不同交点，（结合图像

5、知）∴函数的周期为.∴.∴当，即时函数单调递增.∴函数的单调递增区间为同理，函数的单调递增区间为19．解：（Ⅰ）当时，则时，取最小值，即；当时，则时，取最小值，即；当时，则时，取最小值，即；8综合上述，有（Ⅱ）若，则只能在内．解方程得，和．因，故为所求．此时当时，有最大值．20．解：如图所示，建立平面直角坐标系，则，，．直线的方程为，即．设点的坐标为，则（）由经过两点的直线的斜率公式，．由直线到直线的角的公式得（）要使达到最大，只须达到最小．8由均值不等式．当且仅当时上式取等号．故当时最大．这时，点的纵坐标为．由此实际问题知，，所以最大时，最大．故当此人距水平地面60米高时，观看铁

6、塔的视角最大．8