管理运筹学基础(邓又华)

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1、管理运筹学自学指导一、课程性质、目的和任务运筹学是一门广泛应用现有的科学技术知识和数学工具，以定性与定量相结合的方法研究和解决管理、经济和工程技术中提出的实际问题，为决策者选择最优决策提供定量依据的一门决策科学。运筹学的理论内容丰富，他的时间背景和应用范围涉及到工业、农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域，它具有鲜明的实践性和经济性，许多问题的解决丰富了数学理论和方法的发现，甚至产生了应用数学的多个新的分支。开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型及其求解原理、方法技巧，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，从而使

2、学生正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题。二、学习基本要求1、要求正确理解运筹学方法论，掌握运筹学整体优化思想。2、掌握线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等基本模型的功能和特点，熟悉其建模条件、步骤及相应的技巧，能根据实际背景抽象出适当的运筹学模型。3、熟练掌握各种模型特别是确定性模型的求解方法，并能对求解结果作简单分析。4、掌握与基本模型有关的基本概念及基本原理，做到思路清晰、概念明确。5、具有初步运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。三、考核方式开卷笔试。总成绩中，期末考试成绩占70%，平时

3、成绩占30%（平时成绩由面授出勤率、学习表现和作业等评定）。四、作业（注意：作业写在A4纸上，于期末考试前交给班长。）P8习题1、5、6（1）126P31习题1、（只要求用单纯形法解第一章习题1）P95习题1、（只要求用最小元素法求解）2.绪言一．运筹学定义：运筹学是一种科学决策的方法；运筹学是依据给定目标和条件从众多方案中选择最优方案的最优化技术；运筹学是一门寻求在给定资源条件下，如何设计和运行一个系统的科学决策的方法。运筹学就是专门研究对各种经营做出优化决策的科学。也称为最优化理论。运筹学常用的数学方法是：（1）建立一个数学模型来表示

4、研究中的系统（即建模）；（2）由模型导出一个解；（3）检验模型及由此导出的解；（4）确立对解的控制；（5）实施。二．运筹学模型：1．在建立模型的过程中，需要对被研究系统进行深入细致的分析，可增加人们对系统的理解和把握；2．模型可以更全面的描述一个复杂的系统，并揭示系统的一些其他方法不可能发现其内在联系；3．利用模型，人们可以对系统进行多种试验分析，而这种分析是不可能利用实际系统完成的。三．运筹学分析的主要步骤：真实系统数据准备系统分析问题描述模型建立与修改模型求解与检验结果分析与实施126第一章线性规划基础基本要求：1、初步掌握建立线性规

5、划模型方法；2、掌握线性规划模型特征；如何化线性规划模型为标准型；3、掌握两个变量线性规划问题的图解法；重点：线性规划数学模型的标准化，线性规划的图解法。重点掌握：将一般的线性规划模型化为标准的线性规划模型，即　　1．目标函数为求最大值：maxＺ＝ＣＸ；2．约束条件方程为等式：“＝”；3．所有变量都是非负变量：xj≥０，j＝１，２，…，n；4．约束条件方程右边的常数非负：bi≥0，i＝１，２，…，m。一．线性规划模型：线性规划实质上是解决稀缺资源在有竞争的使用方向中如何进行最优分配的问题。这类最优分配问题大部分是从经营管理中引出的，例如：

6、产品的最优组合，生产排序，最优投资方案，人力资源分配等。在这类问题中，一个共性的问题是一些稀缺或有限的资源必须被分配到一些指定的生产活动中去，而这些资源是使用会伴随着费用或效益的发生。举例：生产计划问题；例1胜利家具厂生产桌子和椅子两种家具。桌子售价50元，椅子售价30元，生产桌子和椅子需要木工和油漆工两种工种。生产一个桌子需要木工4小时，油漆工2小时。生产一个椅子需要木工3小时，油漆工1小时。该厂每月可用木工工时为120小时，油漆工工时为50小时。问该厂如何组织生产才能使每月的销售收入最大？解：1.确定决策变量：可定义：X1=生产桌子的

7、数量，X2=生产椅子的数量。2.确定目标函数：目标函数决定线性规划问题的优化方向，MaxZ=50X1+30X23.确定约束方程：一个正确的模型应通过约束方程来反映这些客观条件的限制。126本例中的约束条件是每月可用的木工和油漆工的工时分别不能超过120小时和50小时。这两个条件由以下方程表示：4X1+3X2≤1202X1+X2≤504.变量取值限制：一般情况下，决策变量只取正值（非负值）。因此模型中应有变量的非负约束。本例中，非负约束为X1≥0，X2≥0。将以上几部分结合起来就得到反映家具厂经营活动的完整的数学模型：MaxZ=50X1+3

8、0X2S．t．4X1+3X2≤1202X1+X2≤50X1≥0，X2≥0；下面从数学的角度来归纳线性规划的模型特点：（1）每一个问题都有一组变量——称之为决策变量，一般记为，…。对决策变量的每