黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家牡一中2016级高二学年下学期期末考试数学试题一、选择题1.已知复数，则下列命题中正确的个数为()①②③的虚部为④在复平面上对应点在第一象限A．1B．2C．3D．42．设集合，，则（）A．B．C．D．3．已知函数则（）．A.B.C.D.4.集合A＝{x

2、0≤x≤4}，B＝{y

3、0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是(　　).Com]A．y＝x　　　　B．y＝xC．y＝xD．y＝5.对于实数有以下命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题的个数是（）A.2B.3C.4D

4、.16.“指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)是R上的增函数，而y＝()x是指数函数，所以y＝()x是R上的增函数”，上述三段论推理过程中导致结论错误的是(　　)A．大前提B．小前提C．大、小前提D．推理形式7.下列说法正确的是（）A．若“”为真命题，则p，q都为真命题B．命题“∀x≥0，x2＋x－1＜0”的否定是“∃x0＜0，x＋x0－1＜0”C．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”.高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家D.用反证法证明命题“设为实数，则方程没有实根”时，要做的假设是“

5、方程至少有一个实根”8.下列命题是真命题的个数为（）（1）设，则“”是“”的充分不必要条件（2）若为实数，则“”是“”成立的充要条件（3）在三角形中，是的充要条件；（4）命题“或为真命题”是命题“且为假命题”的充分不必要条件。A0B1C2D39.已知函数y＝x－4＋(x＞－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋b＝(　　)．A．－3B．2C．3D．810.分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求证： 索的因应是(   )A. a－b＞0                     B. a-c＞0

6、                        C. (a-b)(a-c)<0            D.(a-b)(a-c)＞0 11.设c1，c2，…，cn是a1，a2，…，an的某一排列(a1，a2，…，an均为正数)，则＋＋…＋的最小值是(　　)A.nB.C.D.2n12.,若存在实数，使得的解集恰为，则实数的取值范围为（）ABCD二、填空题13.甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人

7、说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是.14.计算由直线，曲线以及轴所围图形的面积为高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家15.设a，b，c为正实数，且a＋2b＋3c＝13，求＋＋的最大值为.16.观察下列各式：；；；；……若按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则的值为．三、解答题17、设集合若，求实数的取值范围18、已知命题函数的定义域为R，命题方程无实根，若为真，为假，为假，求实数的取值范围。19、请用数学归纳法证明不等式：20、（1）设a≥b>0，P＝a3＋b3

8、，Q＝a2b＋ab2，证明P≥Q（2）已知a2＋b2＋c2＝1，证明：－≤ab＋bc＋ca≤1.高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家21、已知函数.（1）若在区间内有唯一的零点，证明：.（2）当时，成立，求的取值范围.22、(选修）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，使得成立，求实数的取值范围。高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家牡一中2016级高二学年上学期期末考试数学试题答案1--5BDACB6--10ADCCD11--12AD13、乙14、1815

9、、16、4517、18、19、提示：20、（1）略（2）【解析】证明：因为(a＋b＋c)2≥0，所以a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ca)≥0.又因为a2＋b2＋c2＝1，所以ab＋bc＋ca≥－.因为ab≤，bc≤，ac≤，所以ab＋bc＋ca≤＋＋＝a2＋b2＋c2＝1.所以－≤ab＋bc＋ca≤1.21、解：（1），①当时，，在上单调递增②当时，设的两个根为，且在单调递増，在单调递减.依题可知，若在区间内有唯一的零点，则，高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家且.于是：①②由①②得，

10、设，则，因此在上单调递减，又，根据零点存在定理，故.（2）令,令，可得……5分令，……6分时，，在上单调递增……7分的值域是……8分当时，没有实根，，……9分在上单调递增,，符合题意.……10分当时，有唯一实根，时，，……11分在上递减，，不符题意.……12分综