浙江省温州市2013届高三第一次适应性测试数学(文)试题

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1、浙江省温州市2013届高三第一次适应性测试数学（文）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．参考公式：如果事件互斥，那么棱柱的体积公式如果事件相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概

2、率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，球的体积公式表示棱台的高其中表示球的半径选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．设全集,则（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，则（）·10·A．B．C．D．第5题3．把函数的图象向左平移个单位，所得图像的解析式是（）A．B．C．D．4．设,则“且”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充

3、分也不必要条件5．某四面体的三视图都为直角三角形，如图所示，则该四面体的体积是（）A．B．C．D．6．已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．记分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（）A．B．C．D．8．在中，，，则的最小值是（）A．B．C．D．9．设函数，那么（）A．B．C．D．110．若实数满足，则下列关系中不可能成立的是（）A．B．C．D．·10·非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，

4、确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．第11题二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．某校举行2013年元旦汇演，九位评委为某班的节目打出的分数（百分制）如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为．第13题12．若向量，那么．13．按右图所示的程序框图运算，若输入,则输出的=．14．已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且，则点到轴的距离为．15．正方体中，二面角的余弦值为．16．若变量满足不等式，则的最小值为．17．方程在上有四个不同的根，则．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤．18．（本题满分14分）已知分别是的三个内角的对边，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当为锐角时，求函数的值域．·10·19．（本题满分14分）已知是递增的等差数列，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．20．（本题满分14分）如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且,QPABC（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值．21．（本题满分15分）已知函数，是的导函数（为自然对数的底数）（Ⅰ）解关于的不等式：；（Ⅱ）若有两个极值点，求实数的取值范围．22．（本题满分15分）·10·已知点，是抛物线上相异两点，且满足．（Ⅰ）若的

6、中垂线经过点，求直线的方程；（Ⅱ）若的中垂线交轴于点，求的面积的最大值及此时直线的方程．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．题号12345678910答案CACABBBCAA二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．12．13．314．15．16．17．三、解答题：18．（Ⅰ）解：由正弦定理，得：,……………………3分得：，…………………………5分所以，或…………………………7分（Ⅱ）得：…………………………9分………………12分所以，所求函数的值域为………………14分

7、·10·19．（Ⅰ）解：设等差数列的公差为，………3分得：………………5分代入：，得：………………7分（Ⅱ）………………9分………11分………………14分（等差、等比数列前项求和每算对一个得2分）20．解法（Ⅰ）证明：过点作于点，∵平面⊥平面，∴平面……2分又∵⊥平面∴∥,………………2分又∵平面∴∥平面………………6分（Ⅱ）∵平面∴，又∵∴∴………………8分∴点是的中点，连结，则·10·∴平面∴∥，∴四边形是矩形………………10分设得：，又∵，∴，从而，过作于点，则：∴是与平面所成角………………………………………………12分∴，∴与平面所成角的正弦值

8、为…………………………14分21．解：（Ⅰ）…………………………2分…………………………4分当