流体力学习题答案

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1、第十一章习题简答11-1有一梯形断面渠道，底宽b=3.0m，边坡系数m=1.5，底坡i=0.0018，粗糙系数i=0.0005，n=0.020，渠中发生均匀流时的水深h=1.6m。试求通过渠中的流量Q及流速v。解：过流断面的面积为湿周所以，通过渠中的流量而流速11-2某梯形断面渠道，设计流量Q=12m3/s。已知底宽b=3m，边坡系数m=1.25，底坡i=0.005，粗糙系数n=0.02。试求水深h。解：过流断面面积湿周流量模数又假定一系列h值，代入上式便可求得对应的K值，计算结果列于表内，并绘出K=f(h)曲线，如下图所示。当K=1

2、69.7m3/s时，得h=1.015m。(课本答案为12.04m，显然是错的，不可能水深有那么深的。)h(m)00.511.011.021.04K(m3/s)048.71165.21168.21171.25177.4011-3有一梯形断面渠道，底坡i=0.0005，边坡系数m=1，粗糙系数n=0.027，过水断面面积。试求水力最优断面及相应的最大流量。若改为矩形断面，仍欲维持原有流量，且其粗糙系数及底坡i保持不变，问其最佳尺寸如何?解：梯形过流断面面积——————————————①水力最优梯形断面的宽深比为——————②由①②两式可得

3、bm=1.94m，hm=2.34m湿周所以，通过渠中的流量改为矩形断面时，水力最优梯形断面的宽深比为得b=2h则流断面面积湿周由流量公式得解得h=2.26m，b=4.52m11-4某梯形断面渠道，底宽b=8m，边坡系数m=2.0，流量Q=30m3／s。试用图解法求临界水深。解：过流断面面积水面宽度由临界水深公式得假定一系列h值，代入上式便可求得对应的Q值，计算结果列于表内，并绘出Q=f(h)曲线，如下图所示。当Q=30m3/s时，得h=1.06m。(课本答案为1.6m)h(m)00.511.051.11.2Q(m3/s)09.0127

4、.2529.5131.8636.7811-5某梯形断面渠道，设计流量Q=8m3/s。已知水深h=1.2m，边坡系数m=1.5，底坡i=0.003，采用小片石干砌，粗糙系数n=0.02。试求底宽b。解：过流断面面积湿周流量模数又假定一系列b值，代入上式便可求得对应的K值，计算结果列于表内，并绘出K=f(b)曲线，如下图所示。当K=146.06m3/s时，得h=1.39m。b(m)00.511.21.41.6K(m3/s)67.9395.03123.51135.20147.03158.9911-6有一矩形断面变底坡渠道，流量Q=30m3／

5、s，底宽b=6.0m，粗糙系数n=0.02，底坡i1=0.001，i2=0.005。求：（1）各渠段中的正常水深；（2）各渠段的临界水深；（3）判别各渠段均匀流的流态。解：（1）过流断面面积湿周由流量公式得当i=0.001时，解得h=2.55m当i=0.005时，解得h=1.46m（2）各渠段的临界水深（3）∵h1>hk，h2>hk，∴两渠段均为缓流。11-7拟设计一梯形渠道的底宽b与水深h，水在其中作均匀流动，流量Q=20m3/s，渠道底坡i=0.002，边坡系数m=1，粗糙系数n=0.025，渠道按允许不冲流速v=0.9m/s来设

6、计。解：过流断面的面积为由谢才公式得，将代入，便有由梯形断面得将数据代入得解得b=61.24m，h=0.36m11-9有一矩形断面渠道，宽度，粗糙系数，流量，试求临界水深和临界坡度。解：临界水深过流断面的面积为水力半径谢才系数临界坡度(课本答案为0.0039m)11-10某矩形断面平底渠道，底宽b=7m，通过流量Q=40m3/s。若渠中发生水跃时，跃前水深。求该水跃的跃后断面流速以及能量损失。解：临界水深跃后断面水深跃后断面面积跃后断面流速能量损失(课本答案为0.64m)11-11某矩形断面渠道，底坡i=0，底宽b=8.0m，流量Q=

7、16m3／s。设跃前水深h′=0.6m。求：（1）跃后水深h〞；（2）水跃长度l。解：（1）临界水深跃后断面水深（2）水跃段长度跃后长度水跃长度(课本答案为0.204m和1.428m)