《流体力学》习题答案

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1、1-5：薄液膜，流速可按线性分布作者参考答案半径r处的微元摩擦力矩摩擦合力矩dl是圆锥斜边的微元长度实际上，半径r处的动静两壁面的间隙应该按照δ/cosθ来计算∴摩擦合力矩=169.6N1-6：在圆筒的侧面和底面都存在摩擦侧面摩擦应力侧面摩擦力矩底面摩擦应力半径r处的微元摩擦力矩底面摩擦合力矩1-7：简谐运动，需求瞬时功率和积分求平均功率。往复速度摩擦力瞬时功率平均功率1-8：按照P11（1-4）进行计算2-1：2-3：Pa=P顶+ρgh2-7：顺序法，从A出发，向上则-ρgh，向上则升高ρghPA+ρ1gh1–ρ2gh2+ρ3gh3–ρ2gh4-ρ1g（h1–h2+h3-h4）=

2、PBPA-PB=9956.8Pa2-9：对称圆柱，作用其上的微元压力都通过轴心，合力也是通过轴心，不产生扭矩水平方向单位宽度压力：合压力作用点：竖直方向单位宽度压力：对半圆求形心：合力的角度如图所示，即作用在各自合力作用点的px和py的合成力经过圆心3-1：3-2：迹线方程由题目可知，通过（a,b）点，因此，积分常数C=0所以，通过（a,b）点的迹线方程为：3-3：流线方程为流线方程一般形式代入流场3-4：与刚体相同，即无应变变形流场无线变形无切向应变与刚体相同3-5：流场成立，即连续性方程成立4-3：4-5：根据不可压缩流体（水）连续性方程单变量方程解得：第一孔流速为8.04m/s

3、第八孔流速为6.98m/s4-7：根据连续性方程再根据伯努利方程4-9：根据连续性方程和伯努利方程4-11：根据连续性方程和伯努利方程xy5-1：根据量纲齐次性a、b为整数，d为常数参照p95-2：用量纲分析法所归纳出的式子往往还带有待定的系数，这个系数要通过实验来确定。还有，按照数学原理，这些无量纲数也可以是带指数的关系或者所以但是从实验或经验可以得出推力F与粘性μ以及船速v是成正比的，因此，推力与μ项无量纲数的指数等于1。同理得到v项无量纲数的指数也是1。=所以5-3：nQH效率TM00101L03-102T-1-1-20-2所以D密度粘度vFM01101L1-3-111T00-

4、1-1-2但是从实验或经验可以得出推力F与粘性μ是成正比的与P114圆球绕流阻力公式进行对比！5-4：vcAl密度粘度FL（FD）M0000111L1121-3-11T-1-1000-1-2与P112二维物体定常绕流阻力和升力计算公式对比！5-5：用面积来替换一下，不会影响分析过程但两式使用的面积有不同，FL中取的面积是与来流平行的面积（水平投影面积）；FD中取的是垂直于来流的迎风面积（迎风的投影面积）。2021/6/14242021/6/14252021/6/1426[例4]实验发现，球形物体在粘性流体中运动所受阻力FD与球体直径d、球体运动速度V、流体的密度ρ和动力粘度μ有关，试

5、用π定理量纲分析法建立FD的公式结构.[解]选基本物理量ρ、V、d，根据π定理，上式可变为其中假定对π1：解上述三元一次方程组得：故2021/6/1427代入，并就FD解出，可得：式中为绕流阻力系数，由实验确定。同理：2021/6/1428[例5]已知溢流坝的过流量Q＝1000m3/s,若用长度比尺CL＝60的模型(介质相同)进行实验研究，试求模型的流量Q.[解]溢流坝流动，起主要作用的是重力，应选择弗劳德准则进行模型设计.由Fr准则：【例】密度和动力粘度相等的两种液体从几何相似的喷嘴中喷出。一种液体的表面张力为0.04409N/m，出口流束直径为7.5cm，流速为12.5m/s，在

6、离喷嘴10m处破裂成雾滴；另一液体的表面张力为0.07348N/m。如果二流动相似，另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离应多大？6-2：根据层流边界层微分方程的精确解P96距平板前缘x=2m处边界层厚度：应为过渡区，仍取层流公式计算，则为，否则。。。16.926.86-4：根据平板混合边界层阻力系数计算公式P101经过湍流修正（在转捩成湍流前的层流阻力较小）式中系数A取P101表中的8700的数值X2共有两个面20.5N6-6：P96层流摩擦阻力系数（6-14e）：（1）层流6-6：（2）湍流—半经验公式，与速度分布有关P101式中系数A取P101表中的3300的数值6-8

7、：所以，Lcr=0.161m式中系数A取P101表中的8700的数值6-10：P113中未给出这个Re数下Sr的数值，因此，选Sr=0.21而实际上，由泰勒(F·Taylor)和瑞利(L·Rayleigh)提出下列经验公式，适用于250106,达到完全湍流的阻