《工程力学》习题答案(豆照良等编)

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1、《工程力学》习题答案(豆照良等编)第1章静力学基础思考题1-1说明下面两个式子的意义。（1）F1=F2（2）F1=F2解：（1）式中F表示力矢量；因此F1=F2表示力F1和F2的大小相等，方向相同。（2）式中F表示力的大小；因此F1=F2表示力F1和F2的大小相等。1-2能否说合力一定比分力大，为什么？解：不一定。例如，大小相等、方向相反，且作用在同一直线上的两个力的合力为零。1-3二力平衡原理与作用和反作用定律有何异同？解：二力平衡原理是指：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反

2、，且作用在同一直线上。作用和反作用定律是指：任何两个物体间的作用，总是大小相等、方向相反、沿同一作用线分别作用在两个物体上。可以看出，二力平衡原理描述的是，两个不同的力作用在同一个物体上的情况；作用和反作用定律描述的是两个不同物体之间相互作用的情况。但它们有一个相同点，即上述两种情况下的一对力均满足大小相等、方向相反。1-4约束反力的方向和主动力的方向有无关系？解：约束反力的方向总是与约束限制物体位移的方向相反。对于有些约束类型，如具有光滑接触表面的约束，其约束反力必然作用在接触点处，作用线沿着接触面的公法线方向，且指向

3、被约束物体。又如绳索类柔性约束，其约束反力只能是沿柔性体的轴线而背离被约束物体的拉力。而对于圆柱铰链约束等，其约束反力的作用点位置（即接触点位置）、方向和大小由构件所受主动力确定。因此，约束反力的方向是否和主动力的方向有关，取决于约束类型。1-5什么叫二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系？解：所谓二力构件，是指只有两点受力而处于平衡状态的构件，如下图所示。二力构件受力时，二力大小相等、方向相反，且都沿两作用点的连线方向；与构件的形状无关。1-6图1-18所示物体的受力图是否正确？如有错误如何改正？（a）（b）

4、图1-18解：图1-18（b）所示受力图错误，正确的受力图所图1-18（c）所示。1-18（c）练习题题1-1画出图1-19中各物体的受力图。假定所有接触均为光滑接触，且除有特殊说明外物体的重力忽略不计。（a）（c）（e）（g）解：（b）（d）（f）（h）1-19图（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）图1-19题1-2改正图1-20各受力图中的错误。（a）（b）（c）图1-20解：（a）（b）（c）第2章平面基本力系思考题2-1已知F1、F2、F3、F4的作用线汇交于一点，其力多边形如图2-15所示，试问这两

5、种力多边形的意义有何不同？（a）（b）图2-15解：图2-15（a）中，力多边形自行闭合，合力为零。图2-15（b）所示的力多边形中，F1、F2、F3的合力F4；因此该力多边形中，F1、F2、F3、F4的合力为2F4。2-2用解析法求平面汇交力系的合力时，若取不同的直角坐标轴，所求得的合力是否相同？解：用解析法求平面汇交力系的合力时，选取不同的直角坐标轴，只会影响各力在两坐标轴上的投影，不会影响最终计算结果，即所求得的合力是相同的。2-3力的分力与投影这两个概念之间有什么区别和联系？试结合图2-16说明之。（a）（b）图

6、2-16解：分力仍然是一个力，是矢量；力在某轴上的投影是标量。如图2-16（a）所示，力F沿x、y轴的分力分别为Fx=力F在x、y轴上的投影分别为1Fi,Fy=Fj2Fx=1,Fy=F2图2-16（b）中，力F沿x、y轴的分力分别为Fx=Fi,Fy=Fj力F在x、y轴上的投影分别为Fx=11F,Fy=F22因此，力在两正交轴上的分力的大小，分别等于力在对应轴上的投影。2-4比较力矩和力偶矩的异同。解：力矩是力使物体产生转动效应的度量，其大小与矩心位置有关；而力偶矩是力偶使物体产生转动效应的度量，其大小与矩心位置无关。力矩

7、和力偶矩都是代数量，其符号“±”表示转向，力（或力偶）使物体绕矩心逆时针转向转动时为正，反之为负；力矩和力偶矩的单位都是N?m或KN?m。练习题题2-1如图2-17（a）所示，等边三角形的边长为l，现在其三顶点沿三边作用大小相等的三个力F，试求此力系向B点简化的结果。（a）（b）图2-17解：（1）建立直角坐标系xBy（2）分别求出A、B、C各点处受力在x、y轴上的分力1FAx=-F,FAy=F2FBx=F,FBy=01FCx=-F,FCy=F2（3）求出各分力在B点处的合力和合力偶11F=F+F+F=-F+F-F=0∑

8、xAxBxCx22F=F+F+F=+=0∑yAyByCyM=Fl=∑BByFl因此，该力系的简化结果为一个力偶矩M=/2，逆时针方向。题2-2如图2-18（a）所示，在钢架的B点作用有水平力F，钢架重力忽略不计。试求支座A、D的约束反力。（a）（b）图2-18解：（1）以钢架为研究对象。（2）分析钢架受力情况。钢架受