中考数学总复习资料3--函数及图像

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1、中考数学总复习资料3函数及图象一、学习的目标:掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二、知识点归纳:1、平面直角坐标系:平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系,坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系,就可以把“形”(平面内的点)和“数”(有序实数对)紧密结合起来。2、函数的概念:设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它相对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量。3、自变量的取值范围:对于

2、实际问题,自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题,自变量取值应保证数学式子有意义。4、正比例函数:如果y=kx(k是常数,k≠0),那么,y叫做x的正比例函数.5、正比例函数y=kx的图象:过(0,0),(1,K)两点的一条直线.6、正比例函数y=kx的性质 (1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小7、一次函数:如果y=kx+b(k,b是+常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.8、一次函数y=kx+b的图象系数特征图像特征图像经过k>0b>0直线从左到右取向上

3、方向直线与y轴交点(0,b)在x轴上方一二三象限b<0在x轴下方一三四象限K<0b>0直线从左到右取向下方向直线与y轴交点(0,b)在x轴上方一二四象限b<0在x轴下方二三四象限9、一次函数y=kx+b的性质:过的一条直线。 (1)当k>0时,y随x的增大而增大;(2)当k<0时,y随x的增大而减小.10、反比例函数及性质”  函数(k为常数,)叫做反比例函数。(1)当k>0时,在每个象限内分别是y随x的增大而减小;(2)当k<0时,在每个象限内分别是y随x的增大而增大.11、二次函数的性质(1)函数

4、y=ax+bx+c(其中a、b、c是常数,且a0)叫做的二次函数。(2)利用配方,可以把二次函数表示成y=a(x+)+或y=a(x-h)+k的形式(3)二次函数的图象是抛物线,当a>0时抛物线的开口向上,当a<0时抛物线开口向下。抛物线的对称轴是直线x=-或x=h,抛物线的顶点是(-,)或(h,k)三、学习的过程:分层练习(A组)一、选择题:1.函数中,自变量x的取值范围是( )A.x<1 B.x>1 C.x≥1 D.x≠12.在函数中,自变量的取值范围是(  )A.B.C.D.3.在函数中,自变量x

5、的取值范围是()(A)x≥3(B)x≠3(C)x>3(D)x<34.点P(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是( )A(1,2)B(-1,2)C(1,-2)D(-1,-2)5.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为()A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)6.在直角坐标系中,点一定在(   )A.上B.上C.上D.上7.若反比例函数的图象经过点(-1,2),求k值()A.-2B.C.2D.8.函数y=-x+3的图象经过()象限。(A)一二三(B)一三四(C)二三四(D)一二四9

6、.函数y=2x-1的图象不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10、如图所示,函数的图象最可能是()(A)(B)(C)(D)11.为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题,国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x,该药品的原价是m元,降价后的价格是y元,则y与x的函数关系式是()(A)y=2m(1-x)(B)y=2m(1+x)(C)y=m(1-x)2(D)y=m(1+x)212.一辆汽车由淮安匀速驶往南京,下列图象中,能大致反映汽车距南京的路程s(千米)和行

7、驶时间t(小时)的关系的是()13、某小工厂现在年产值150万元,计划今后每年增加20万元,年产值(万元)与年数的函数关系式是()A.B.C.D.14.关于函数,下列结论正确的是()(A)图象必经过点(﹣2,1)(B)图象经过第一、二、三象限(C)当时,(D)随的增大而增大15.一次函数y=ax+b的图像如图所示,则下面结论中正确的是()A.a<0,b<0  B.a<0,b>0C.a>0,b>0  D.a>0,b<016.若反比例函数的图象在每一象限内,y随x的增大而增大,则有( )  A.k≠0  

8、     B.k≠3       C.k<3       D.k>317.函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是()A.2B.1C.4D.318.抛物线的对称轴是()A、x=-2B、x=2C、x=-4D、x=419.抛物线y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上二、填空题:1.抛物线与x轴分别交A、B两点,则AB的长为________.2.直线不经过第_______象限.3.若反比例函数图象经过点A(2,-1),则k=_

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