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1、金融工程学ch15风险价值与风险管理风险价值与风险管理11>.风险、风险价值与风险度量2.风险价值(VAR)模型3.波动率与相关性估计与预测4.VaR工具与资产管理5.套期保值与风险管理1.风险、风险价值与风险度量①金融风险的种类②风险价值(VaR)∞**A.相对VaRVaR=EW??W=??WR??μ()()r0c=fwdw()*∫W***WB.绝对VaRVaR=W??W=??WR*a001??c=f(w)dw=P(w≤W)∫??∞C.如果是正态分布*VaR=??W(R??μ)=WασΔta)相对VaRr00*VaR=??WR=W(ασΔt??μΔt)a00b)绝对VaR③风险度
2、量和VaRA.单调性B.传递性C.齐次性D.次可加性2.风险价值(VAR)模型①因素模型2′σ=w∑wA.零VaR度量pB.单因素模型2222σ=βσ+σ=1,2,;,Niimε,iR=α+βR+ε,iiimi2σ=ββσ;i,j=1,2,;,N;i≠jijijmEε=0,[]i2EεR=0,[]??σ??aname=baidusnap7><800im????81ε1????????222∑=#β;βσ+0%0E????8[]ε=σ=1,2,;,N1Nmiε,i????????????2????????00??N??ε,N????E????8εε=0,i,j=1,2,;,N,i≠j
3、ij????N222′′′VarR=VarwR=wβwσ+wσ()()()pm∑iε,VarR→w′′βwσ()i=1()pmC.多因素模型VaR=αWσ22rm′′∑=ββσ+;+ββσ+D111kkkεR=α+βy+;+βy+ε;=1,;,Niii11ikki②波动率与相关性估计与预测③VaR工具与资产管理④套期保值与风险管理2.风险价值(VAR)模型①因素模型2′σ=w∑wA.零VaR度量pB.单因素模型2222σ=βσ+σ=1,2,;,Niimε,iR=α+βR+ε,iiimi2σ=ββσ;i,j=1,2,;,N;i≠jijijmEε=0,[]i2EεR=0,[]??σ??
4、800im????81ε1????????222∑=#β;βσ+0%0E????81[]ε=σ=,2,;,N1Nmiε,i????????????2????????00??N??ε,N????E????8εε=0,i,j=1,2,;,N,i≠jij????N222′′′VarR=VarwR=wβwσ+wσ()()()pm∑iε,→′′VarRwβwσ()i=1()pmC.多因素模型VaR=αWσ22rm′′∑=ββσ+;+ββσ+D111kkkεR=α+βy+;+βy+ε;=1,;,Niii11ikki′VaR=ασW=ασwWVaR=ασW=αx∑xρ=σ/σσ②资产组合模型()
5、iiiiippijijij③极值模型④数量因素的选择3.波动率与相关性估计与预测①估计波动率A.基本方法????Si21nu=ln,=1,2,;,n????is=u??S∑()ii=1??i??1??n??1slσ=2n1n1n2τ=u??uu=u∑(∑)ii∑i=1=1i=1n??n??n??1()1n22S??Sσ=uii??1n∑??ii=1B.预测当前波动率u=miSi??1mC.加权平均22σ=ω+αun∑in??i=1mmm22α=1∑ii=1σ=αuα<1,α≥0,i=1,;,mn∑in??∑iiii=1i=1222σ=λσ+1??λu()②指数平滑模型nn??
6、1n??1③隐含波动率与波动率期限结构qp222σ=ω+αu+βσn∑in??∑jn??④随机波动率与GARCH模型=1=1qpα+β<1∑∑ijdS=μSdt+σSdzi=1j=11α≥0,i=1,;,qdσp(S,σ,t)dt+q(S,σ,t)dzi2β≥0,j=1,;,pj3.波动率与相关性估计与预测⑤估计相关性A.等权方法1m1m221m22σ=vcov=uvv,n∑n??in∑n??i??i=1i=1σ=uu,n∑n??immi=1mB.EWMA方法cov=λcov+1??λuv()nn??1n??1nC.GARCH方法cov=ω+αuv+βcovnn??1??1n
7、??1D.一致性问题4.VaR工具与资产管理①Var工具A.边际VaR??8σcovR,R??8VaR()piPVaRiΔVaR==α=αiΔVaR=α(βσ)=βiipiwW??8wσiipWB.增量VaRIVaR≈(ΔVaR)'aCVaR=VaRwβ=(ασwW)ρ=VaRρiiipiiiiC.成份VaR②VaR方法(对大的资产组合)A.局部估价B.完全估价③模型检验5.套期保值与风险管理
