江西省新余市2014届高三第二次模拟考试数学文科试题及答案(word版)

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1、江西省新余市2014届高三第二次模拟考试数学文试题（word版）本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答写在答题卷相应的位置．全卷共１５０分，考试时间为１２０分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.1.已知集合若，则实数的取值范围是A．{1}B．（—，0）C．（1，+）D．（0，1）2.若复数是纯虚数，则实数的值为A．0或2B．2C．0D．1或23．设等比数列的前n项和为Sn，若S10S5＝12，则S15S5为A．12B．13C．23D．344．已知，在内是增函数，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

2、要条件5．一几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为A．200＋9πB．200＋18πC．140＋9πD．140＋18π开始K=1S=0S=S-2KK=K-1结束输出S是否6.如下图，将半径为l的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部分）．现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为A.B.C.D.（第5题图）（第6题图）（第7题图）7.一个算法的程序框图如上图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是A．B．C．D．8．已知函数是定义在上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为A．B．C．D．9．已知两定点和，动点在直线上

3、移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图象是10．已知定义在[1，+∞）上的函数，则下列结论正确的是A.函数的值域为[1，4]；B.关于的方程（n∈N*）有个不相等的实数根；C.当x∈[2n﹣1，2n]（n∈N*）时，函数的图象与轴围成的面积为2；D.存在实数，使得不等式成立.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知回归直线方程中斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为.12.已知实数、满足，则的最小值为.13.若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______.14．对于定义在区间D上的函数f(X),若存在闭区间和常数c，使得对任意x1,都有，且对

4、任意x2D,当时，恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法：①“平顶型”函数在定义域内有最大值；②函数为R上的“平顶型”函数；③函数f(x)=sinx-

5、sinx

6、为R上的“平顶型”函数；④当时，函数是区间上的“平顶型”函数.其中正确的是________.(填上所有正确结论的序号）15.已知函数.若关于的不等式≥1的解集是，则的取值范围是_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.16.（本小题满分12分）在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为且.(1)求角A的大小;(2)若求△ABC的面积.17．（本小

7、题满分12分）分组组组组药品有效药品无效某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定个药品样本分成三组，测试结果如下表：已知在全体样本中随机抽取个，抽到组药品有效的概率是．（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果，问应在组抽取样本多少个？（2）已知，，求该药品通过测试的概率（说明：若药品有效的概率不小于%，则认为测试通过）．18.（本小题满分12分）设数列的前n项的和与的关系是.(1)求证：数列为等差数列，并求数列的通项；（2）求数列的前项和.19.（本题满分12分）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12

8、，如图所示，其中，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．20.(本小题满分13分）已知点位于直线右侧，且到点的距离与到直线的距离之和等于4.（1）求动点的轨迹；（2）直线过点交曲线于两点，点满足，，又，其中为坐标原点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，能否成为以为底的等腰三角形？若能，求出此时直线的方程；若不能，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数，（其中）．（1）求函数的极值；（2）若函数在区间内有两个零点，求正实数取值范围；（3）求证：当时，．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）新余市2014年高三“二模”考试质量检测数学参考答案(文科)一、选择题（本大题共

9、10小题，每小题5分，共50分）题号１２３４５６７８９１０答案DCDAAABBAC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.；12.；13.；14.①④；15.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）16.解(1)由已知得到,且,且;……6分(2)由(1)知,由已知得到所以………………………………………………12分17解：（1）分……4分