江苏省宿迁市中考数学试卷

江苏省宿迁市中考数学试卷

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1、2008年江苏省宿迁市中考数学试题答题注意事项1.答案全部写在答题卡,写在本试卷上无效。2.答选择题时使用2B铅笔,把答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑。如需修改,要用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项。3.答非选择题使用黑色签字笔,在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。注意不要答错位置,也不要超界。一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每题的四个选项中,只有一个符合题意):1.下列计算正确的是A.B.C.D.2.某市2008年第一季度财政收入为亿元,用科学记数法(结果保留两个有效数字)表示为A.元  B.元  C.元  D.元 3.有一实物如图,那么它的主视图是4.下列事件是确定

2、事件的是A.2008年8月8日北京会下雨B.任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数C.2008年2月有29天D.经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.正六边形  B.正五边形  C.平行四边形  D.等腰三角形6.已知为锐角,且,则等于A.   B.   C.   D.xDxOyAyxOByxOOyC7.在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是8.用边长为的正方形覆盖的正方形网格,最多覆盖边长为的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是A.   B.   C.    D.二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,请把答案直接填写在答题

3、卡相应位置上):9..10.“两直线平行,内错角相等”的逆命题是__________.11.因式分解.12.等腰三角形的两边长分别是和,则其周长为______.13.若有意义,则的取值范围是_________.14.若一个正多边形的内角和是其外角和的倍,则这个多边形的边数是______.15.已知直角三角形两条直角边的长是和,则其内切圆的半径是______.16.已知一元二次方程的一个根为,则.17.用圆心角为,半径为的扇形做成一个无底的圆锥侧面,则此圆锥的底面半径为.18.对于任意的两个实数对和,规定:当时,有;运算“”为:;运算“”为:.设、都是实数,若,则.三、解答题(本大题共9小题,

4、满分86分,请在答题卡指定区域内作答,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明):19.(本题满分8分)解方程组:20.(本题满分8分)先化简,再求值:,其中.21.(本题满分8分)第21题如图,在平行四边形中,为的中点,连接并延长交的延长线于点.(1)求证:;(2)当与满足什么数量关系时,四边形是矩形,并说明理由.22.(本题满分8分)红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,其中捐元的人数占全班总人数的.小明还绘制了频数分布直方图.(1)请求出小明所在班级同学的人数;第22题(2)本次捐款的中位数是____元;(3)请补齐频数分布直方图.23.

5、(本题满分10分)如图,⊙的直径是,过点的直线是⊙的切线,、是⊙上的两点,连接、、和.第23题(1)求证:;(2)若是的平分线,且,求的长.24.(本题满分10分)如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点,.(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)在直线上是否存在一点,使∽,若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由.第24题25.(本题满分11分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球有个,蓝球有个,现从中任意摸出一个是红球的概率为.(1)求袋中黄球的个数;(2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸一个小球,请用画树状图或列表法求两次摸到都

6、是红球的概率;(3)若规定摸到红球得分,摸到黄球得分,摸到蓝球得分,小明共摸次小球(每次摸个球,摸后放回)得分,问小明有哪几种摸法?26.(本题满分11分)某宾馆有客房间,当每间客房的定价为每天元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每涨元时,就会有间客房空闲.如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用.(1)请写出该宾馆每天的利润(元)与每间客房涨价(元)之间的函数关系式;(2)设某天的利润为元,元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?27.(本题满分12分)如

7、图,⊙的半径为,正方形顶点坐标为,顶点在⊙上运动.(1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与⊙相切;(2)当直线与⊙相切时,求所在直线对应的函数关系式;第27题(3)设点的横坐标为,正方形的面积为,求与之间的函数关系式,并求出的最大值与最小值.

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