江苏省宿迁市中考数学试卷

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1、2008年江苏省宿迁市中考数学试题答题注意事项1．答案全部写在答题卡，写在本试卷上无效。2．答选择题时使用2B铅笔，把答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑。如需修改，要用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项。3．答非选择题使用黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。注意不要答错位置，也不要超界。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1．下列计算正确的是A．B．C．D．2．某市2008年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为Ａ．元　　Ｂ．元　　Ｃ．元　　Ｄ．元　3．有一实物如图，那么它的主视图是4．下列事件是确定

2、事件的是Ａ．2008年8月8日北京会下雨Ｂ．任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数Ｃ．2008年2月有29天Ｄ．经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是Ａ．正六边形　　Ｂ．正五边形　　Ｃ．平行四边形　　Ｄ．等腰三角形6．已知为锐角，且，则等于Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．xDxOyAyxOByxOOyC7．在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是8．用边长为的正方形覆盖的正方形网格,最多覆盖边长为的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　Ｄ．二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,请把答案直接填写在答题

3、卡相应位置上)：9．．10．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．11．因式分解．12．等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为______．13．若有意义，则的取值范围是_________．14．若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______．15．已知直角三角形两条直角边的长是和，则其内切圆的半径是______．16．已知一元二次方程的一个根为，则．17．用圆心角为，半径为的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为．18．对于任意的两个实数对和，规定：当时，有；运算“”为：；运算“”为：．设、都是实数，若，则．三、解答题（本大题共9小题,

4、满分86分,请在答题卡指定区域内作答,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）：19．（本题满分8分）解方程组：20．（本题满分8分）先化简,再求值：，其中．21．（本题满分8分）第21题如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．(1)求证：；(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由．22．（本题满分8分）红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐元的人数占全班总人数的．小明还绘制了频数分布直方图．(1)请求出小明所在班级同学的人数；第22题(2)本次捐款的中位数是____元；(3)请补齐频数分布直方图．23．

5、（本题满分10分）如图，⊙的直径是，过点的直线是⊙的切线，、是⊙上的两点，连接、、和．第23题(1)求证：；(2)若是的平分线，且，求的长．24．（本题满分10分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线上是否存在一点，使∽，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．第24题25．（本题满分11分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有个，蓝球有个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都

6、是红球的概率；(3)若规定摸到红球得分，摸到黄球得分，摸到蓝球得分，小明共摸次小球（每次摸个球，摸后放回）得分，问小明有哪几种摸法？26．（本题满分11分）某宾馆有客房间，当每间客房的定价为每天元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨元时，就会有间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用．(1)请写出该宾馆每天的利润（元）与每间客房涨价（元）之间的函数关系式；(2)设某天的利润为元，元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？27．（本题满分12分）如

7、图，⊙的半径为，正方形顶点坐标为，顶点在⊙上运动．(1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与⊙相切；(2)当直线与⊙相切时，求所在直线对应的函数关系式；第27题(3)设点的横坐标为，正方形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值．