河北省唐山一中2011届高三高考冲刺热身考试(一)(数学理)

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1、唐山一中2011届高考冲刺热身试卷（一）数学(理科)说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷150分，考试时间120分钟。2.将Ⅰ卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确答案的序号填在答题卡相应空格内。）1.复数在复平面内的对应点到原点的距离为（）A．B．C．1D．2．已知集合为()A．{2}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}3．下列四个命题中的真命题为()A．B．C．D

2、．若，则a、b、c成等比数列4.若P为双曲线的右支上一点，且P到左焦点与到右焦点的距离之比为，则P点的横坐标x=（）w.w.^w.k.&s.5*u.c.#omA.2B.4C.4.5D.55、将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点的位置，且，则折起后二面角的大小w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om（）A.B.C.D.6.已知函数，当x=1时有最大值1。当时，函数的值域为，则的值为神州智达教研中心“源于一线，服务一线”A．　　　B．　　　　　C．　　　　D．7.若不等式x>0,与所确定的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是()A．1B．2C．D．8.5、曲线

3、在区间上截直线y=4，与y=－2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是（）A．B．　C．D．9.已知为偶函数，且，当时，，若则()A．B．C．D．10.一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字（735,414等），那么这样的三位数共有w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om()A.240个B.249个C.285个D.330个11.F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是，则双曲线的离心率是A．2B．3D．12.在三棱锥A—BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、

4、．则三棱锥A—BCD的外接球的体积为A．B．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）神州智达教研中心“源于一线，服务一线”13．点P在焦点为，一条准线为的椭圆上，且，____________。14．若项的系数是。15．设P为内一点，且，则的面积与面积之比为__________.16．设=，①有最小值；②当a=0时，的值域为R；③当时，在区间[2，+∞）上有反函数；④若在[2，+∞）上单调递增，则；其中正确的是_______．三。解答题:(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案直接答在答题卡相应位置上。)17．（本小题

5、共10分）已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是。（1）求角A的大小；（2）求的值。18．（本小题共12分）已知，四棱锥P—ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1。（1）求证：BC//平面PAD；（2）若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；（3）求二面角B—PA—C的余弦值。19．（本小题共12分）甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”。（1）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；（2）记完成三个“

6、单位射击组”后出现“单位进步组”的次数，求的分布列与数学期望。20（本小题共12分）神州智达教研中心“源于一线，服务一线”圆中，求面积最小的圆的半径长。21．（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．22．（本小题满分12分）已知数列满足：，且（）．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求下表中前行所有数的和……………………………参考答案及评分建议题号123456789101112答案BACBCCAADCCA神州智达教研中心“源于一线，服务一线”13.4/314.3615.

7、1/516.2，317．（本小题共10分）解：（1）由已知条件及余弦定理得∴.∵………………5分（2）18.如图，以点D为原点O，有向直线OA、OC、OP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC//AD.∵AD平面PAD，BC平面PAD，∴BC//平面PAD.………4分（2）证明：∵且∴EF⊥平面PBC………8分（也可以证明平行于平面PBC的一个法向量）（3）解：容易求出平面PAB的一个法向