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时间:2018-07-30
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1、相似三角形精选一一选择题1如图,已知中,,于,于,相交于,的延长线相交于,下面结论:①②③④其中正确的结论是()A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④2.(2008年常德)如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)AB边上的高为,(3)△CDE∽△CAB,(4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4.其中正确的有()ABCDEA.1个B.2个C.3个D.4个BACDE3.(2008福建永春)如图,□ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为S,EHFGCBA((第10题图)则△DCF的面积为()A.SB.2SC.3S
2、D.4S.4.(2008茂名市)如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的()A.B.C.D.ADCBEF5.如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是()A.B.C.四边形AECD是等腰梯形D.96.(黄石市2008)如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中相似的是()A.B.C.D.ABC7(2008年河南)如图,已知□ABCD中,AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点(动点E与点A不重合,可与点B重合),设AE=,DE的延长线交CB的延长线
3、于点F,设CF=,则下列图象能正确反映与的函数关系的是()8(荆州市2008)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为( )A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4ADBCEFM(第8题图)9.梯形两底分别为m、n,过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………( )(A) (B) (C) (D)910.如图,∠ABD=∠
4、ACD,图中相似三角形的对数是……………………………( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)511.如图,将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连结EF交AB于H,则下列结论中错误的是………………………………………………( )(A)AE⊥AF (B)EF︰AF=︰1(C)AF2=FH·FE (D)FB︰FC=HB︰EC12.如图,在□ABCD中,E为AD上一点,DE︰CE=2︰3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF︰S△EBF︰S△ABF等于……………………………( )(A)4︰10︰25 (B)
5、4︰9︰25 (C)2︰3︰5 (D)2︰5︰25二填空题1.如图是一盏圆锥形灯罩AOB,两母线的夹角,若灯炮O离地面的高OO1是2米时,则光束照射到地面的面积是 米2.ABO1O92如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到△A2
6、B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,则其面积S5=_____________..3(2008天津)如图,已知△ABC中,EF∥GH∥IJ∥BC,则图中相似三角形共有对.第(4)题ADCBFGE(第5题)AGEHFJIBC第(3)题4.(2008天津)如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若,,,则GF的长为.5(2008杭州)在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是和;并写出它的面积比.6已知△ABC中,点P是△ABC内一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA
7、若PA=8PC=6则PB=7.若===则m=______.8.如图,□ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF=FD,EF交AC于G,则AG︰AC=______.99.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=8,BC=10,则梯形ABCD面积是_________.三解答题1在平面内,先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为,并且原多边形上的任一点,它的对应点在线段或其延长线上;接着将所得多边形以点为旋转中心,逆时针旋转一个角
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