相似三角形精选一

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1、相似三角形精选一一选择题1如图，已知中，，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：①②③④其中正确的结论是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④2．（2008年常德）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论:（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4.其中正确的有（）ABCDEA．1个B．2个C．3个D．4个BACDE3.(2008福建永春)如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，EHFGCBA（（第10题图）则△DCF的面积为（）A．SB．2SC．3S

2、D．4S．4.(2008茂名市)如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ADCBEF5．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A．B．C．四边形AECD是等腰梯形D．96．(黄石市2008)如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）A．B．C．D．ABC7(2008年河南)如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=,DE的延长线交CB的延长线

3、于点F，设CF=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是（）8（荆州市2008）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为（　　）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4ADBCEFM(第8题图)9．梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………（　　）（A）　　（B）　　（C）　　（D）910．如图，∠ABD＝∠

4、ACD，图中相似三角形的对数是……………………………（　　）（A）2　　　（B）3　　　（C）4　　　（D）511．如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是………………………………………………（　　）（A）AE⊥AF　　　　　　　（B）EF︰AF＝︰1（C）AF2＝FH·FE　　　　（D）FB︰FC＝HB︰EC12．如图，在□ABCD中，E为AD上一点，DE︰CE＝2︰3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF︰S△EBF︰S△ABF等于……………………………（　　）（A）4︰10︰25　（B）

5、4︰9︰25　（C）2︰3︰5　（D）2︰5︰25二填空题1.如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角，若灯炮O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积是　　　　　　米2．ABO1O92如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2

6、B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=_____________．．3（2008天津）如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有对．第（4）题ADCBFGE（第5题）AGEHFJIBC第（3）题4．（2008天津）如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，，，则GF的长为．5(2008杭州)在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是和；并写出它的面积比.6已知△ABC中，点P是△ABC内一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA

7、若PA=8PC=6则PB=7．若＝＝＝则m＝______．8．如图，□ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝______．99．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，则梯形ABCD面积是_________．三解答题1在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角