运筹学案例(东北财大)

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1、管理科学专业“运筹学”课程案例教学情况说明目录第一部分概述………………………………………………………………1第二部分线性规划（案例）…………………………………………………2第三部分非线性规划（案例）………………………………………………7第四部分整数规划（案例）………………………………………………11第五部分运输问题（案例）…………………………………………………14第六部分最大流问题（案例）………………………………………………17第七部分排队论（案例）…………………………………………………21东北财经大学数学与数量经济学院学院管理科学教研室2006年10月东北财经大学

2、管理科学专业“运筹学”课程案例、实验教学指导说明书第一部分概述进入21世纪以来，信息社会和知识经济迅速发展，我国高等教育改革逐步深化，高等教育规模不断扩大，我国高等教育迅速进入大众化阶段。当前，我省高等教育的发展战略重心将由规模扩张全面转移到提升质量上来。新形势下我省高等教育事业的迅速发展和建设老工业基地的经济社会需要，提出了我省普通高等院校培养适应现代化建设需要的具有创新精神、实践能力和创业精神的高素质、应用型人才的人才培养目标。运筹学是一门运用定量分析方法研究和解决管理、经济和工程技术中的实际问题，从而为决策者提供科学决策方法和量化工具的一门学科。随着我国经济的持

3、续快速发展，社会经济的各个领域越来越注重运用定量分析方法进行决策，以取得更好的经济效益和社会效益。当前，运筹学教育面临着新的挑战和问题，其突出表现为：（1）在人才培养目标上，更加强调培养学生运用优化的思想和方法解决实际工程、经济、管理问题的能力；（2）在课程体系上，通识教育和学习型社会的兴起，出现了课程选修多样化、专业课时逐步压缩的总体趋势；（3）在教学手段上，多媒体技术、网络技术迅速走进高校，带来了教育观念、教学手段和教学管理的革新。新形势下运筹学教育所面临的机遇和挑战，对从事运筹学一线教学的教师和教学管理人员提出了迫切的教学改革要求。一方面需要我们摒弃过去那种只讲

4、理论建模而轻视（甚或忽视）实践的教学模式，把引导学生在理解运筹学的基本理论和方法的基础上，大幅度提高其运用运筹学方法进行优化决策的能力作为教学的首要目标；另一方面必须大幅度地提高运筹学教学的效率，在巩固传统黑板板书教学模式优点的基础上，结合更加新颖、有效、多样化的教学手段，更有效地实现高素质、应用型人才的培养目标。为了迎接这些挑战，意味着我们教师必须重新对运筹学原有的教育观念和教学体系作全面的审视和思考。为此，我们数学与数量经济学院管理科学教研室在“运筹学”课程教学活动中大力开展案例教学、实验教学活动，并取得了一定的成果。我院管理科学等专业的学生在参加全国和世界数学建

5、模竞赛活动、社会调查活动中，多次取得良好的成绩，受到学校领导和老师的高度表扬和鼓励。例如，2006年我院郑永冰副教授担任指导教师，组织以我院学生为主的东财代表队参加了2006年度美国大学生数学建模竞赛。十几个国家和地区的近1000个代表队参加了此次竞赛，东财代表队荣获二等奖（竞赛结果见06年3月21日美国数学及其应用联合会网站http://www.comap.com，见支撑材料6）。在2006年度社会实践调查活动中，管理科学专业05级学生许露霞、刘恩妤等多人获得东北财经大学社会实践调查一等奖。0东北财经大学管理科学专业“运筹学”课程案例、实验教学指导说明书第二部分线性

6、规划例雅致家具厂生产计划优化问题雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。问：（1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？（2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？（3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？（4）该厂应优先考虑购买何种资源？（5）若因市场变化，第一种家具的单位利润从60元下降到55元，

7、问该厂的生产计划及日利润将如何变化？表1雅致家具厂基本数据家具类型劳动时间（小时/件）木材（单位/件）玻璃（单位/件）单位产品利润（元/件）最大销售量（件）12466010021222020033114050422230100可提供量400小时600单位1000单位解：依题意，设置四种家具的日产量分别为决策变量x1,x2,x3,x4,目标要求是日利润最大化，约束条件为三种资源的供应量限制和产品销售量限制。据此，列出下面的线性规划模型：①②③④⑤⑥⑦⑧其中X1,X2,X3,X4分别为四种家具的日产量。下面介绍用Excel中的“规划求解”功能求此题。0东