通信原理课后习题和作业答案

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1、第二章☆4.函数与单位冲激函数的卷积一个函数与单位冲激函数的卷积，等价于把该函数平移到单位冲激函数的冲激点位置。亦称单位冲激函数的搬移特性证明：延时特性1作业：1.2.3.4.5.6.一.2二.已知某周期信号的傅里叶级数：试画出f（t）的幅度频谱

2、Fn

3、~ω的图形。0

4、Fn

5、AA/3A/51w12w13w14w15w15w-14w-13w-12w-1w-w3求的频谱。解：直流信号1的频谱为：则由频移定理得利用欧拉公式和FT的线性，可得：求的频谱。4第三章3.1∵与载波相乘实现的是双边带调制DSB。DSB

6、信号带宽为原调制信号f(t)带宽的两倍。f(t)的带宽B＝Wm∴DSB信号的带宽BDSB＝2B＝2Wm3.4解：相乘器输出为：φ(t)＝φDSB(t）.cos(ω0t+φ)=f(t)cosω0t.cos(ω0t+φ)=f(t)/2[cos(2ω0t+φ)+cosφ]低通滤波器输出为：f(t)/2.cosφ当φ＝0时，输出最大为f(t)/2当φ≠0时，输出减少cosφ。由cosφ＝0.9，得φ＝arccos0.9≈2505比较知:f(t)＝50cosωmt（2）调频波比较知:两边求导得：f(t)＝-50ω

7、msinωmt3.5解（1）调相波已知因为Kp＝2∴因为Kf＝2∴已知6（3）由瞬时相位：瞬时频率：最大频偏：θ(t)=w0t+100coswmt3.6解调制信号得角频率ωm＝2πfm＝4×103π∴正弦调制信号的表达式为f（t）＝Amcos4×103π载波信号得角频率ω0＝2πf0＝2×103πrad/s，幅度为3∴载波信号的表达式为C（t）＝3cos2×106π此调频波的最大频偏为4kHz，最大频偏△ω＝Kf.Am＝2π×4kHz＝8π×103rad/s7调频波3.8解调频波的调制指数为β＝△ω/ω

8、m=50K/5K=10∴利用公式FM的带宽B=2(β+1)ωm=2(10+1)50K=110KHz83.11解：（1）β＝1M/10K＝100信号的近似带宽为B＝2（β＋1）10k＝2.02M（2）振幅增加一倍，则β增加一倍。信号的近似带宽为B＝2（2β＋1）10k＝4.02M（3）调制信号的频谱再增加一倍，β不变。信号的近似带宽为B＝2（β＋1）20k＝4.04M94.3解（1）∵编码位数n与量化级数的关系为n＝┎log2N┑＝┎log241┑，∴n＝64.1解∵fs=40kHz∴Rb=14×fs=1

9、4×40=560kb/s4.2解（1）∵wm=500rad/s∴fm=wm/2π最小抽样速率fs=2fm=wm/π∴最大采样间隔Ts＝1/fs=3.14/500=6.28ms(2)要恢复这个波形，一秒要采样fs个样值即500/3.14=160第四章104.9模拟信号f(t)通过误差为±0.1％的PCM系统传输，该模拟信号的带宽为100Hz，幅度在－10V～＋10V范围内变化，求：（1）最小采样频率；（2）每一采样值的编码位数；（3）该PCM信号的比特速率；（4）该PCM信号所需要的最小传输带宽解（1）f

10、m=100Hz，∴fs=2fm=200Hz（2）编码位数与量化电平数有关系。量化电平数与量化间隔、信号幅度有关系。±△/2=±0.1％×20V△=20V/N∴得出N=500又∵编码位数n与量化级数的关系为n＝┎log2N┑＝9（3）PCM信号的比特速率RB2=nfs＝9×200＝1.8kb/s。（4）PCM信号所需的最小传输带宽为B＝RB2/2=900Hz（b/s）。114.1111001000100单极性11001000100差分码AMI11001000100曼彻斯特11001000100110010

11、00100差分曼彻斯特12习题55.1由题意：码元间隔为T。即基带信号的频率fs＝1/T则ASK信号的带宽B＝2fs＝2/T5.2八进制信号的RB=200B，则码元间隔为TS＝T8＝1/T8=1/200。则ASK带宽BASK＝2fs＝2×1/TS=400HZ若二进制系统，传码率相同RB2＝RB=200B。则TS＝1/200，则ASK带宽B2ASK＝2fs＝2×1/TS=400HZ信息速率Rb＝RB2×log22＝200b/s135.3由题意知Rb=4800b/s，则RB=Rb/log28＝1600b/s

12、，则码元周期TS=1/1600S。ASK带宽为BASK=2fs＝2×1/TS=2×1600=3200HZ5.4由题意知发1码的频率f1＝ω1/2π＝2000π/2π=1000HZ，发0码的频率为f2＝ω2/2π=8000π/2π=4000HZ基带信号的码元速率RB＝600B,码元间隔TB=1/600,∴fs＝1/TB=600HZFSK系统的带宽为BFSK=∣f2－f1∣＋2fs=∣4000－1000∣＋1200＝4200HZ14已知数字信息