通信原理课后习题和作业答案

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1、第二章☆4.函数与单位冲激函数的卷积一个函数与单位冲激函数的卷积,等价于把该函数平移到单位冲激函数的冲激点位置。亦称单位冲激函数的搬移特性证明:延时特性1作业:1.2.3.4.5.6.一.2二.已知某周期信号的傅里叶级数:试画出f(t)的幅度频谱

2、Fn

3、~ω的图形。0

4、Fn

5、AA/3A/51w12w13w14w15w15w-14w-13w-12w-1w-w3求的频谱。解:直流信号1的频谱为:则由频移定理得利用欧拉公式和FT的线性,可得:求的频谱。4第三章3.1∵与载波相乘实现的是双边带调制DSB。DSB

6、信号带宽为原调制信号f(t)带宽的两倍。f(t)的带宽B=Wm∴DSB信号的带宽BDSB=2B=2Wm3.4解:相乘器输出为:φ(t)=φDSB(t).cos(ω0t+φ)=f(t)cosω0t.cos(ω0t+φ)=f(t)/2[cos(2ω0t+φ)+cosφ]低通滤波器输出为:f(t)/2.cosφ当φ=0时,输出最大为f(t)/2当φ≠0时,输出减少cosφ。由cosφ=0.9,得φ=arccos0.9≈2505比较知:f(t)=50cosωmt(2)调频波比较知:两边求导得:f(t)=-50ω

7、msinωmt3.5解(1)调相波已知因为Kp=2∴因为Kf=2∴已知6(3)由瞬时相位:瞬时频率:最大频偏:θ(t)=w0t+100coswmt3.6解调制信号得角频率ωm=2πfm=4×103π∴正弦调制信号的表达式为f(t)=Amcos4×103π载波信号得角频率ω0=2πf0=2×103πrad/s,幅度为3∴载波信号的表达式为C(t)=3cos2×106π此调频波的最大频偏为4kHz,最大频偏△ω=Kf.Am=2π×4kHz=8π×103rad/s7调频波3.8解调频波的调制指数为β=△ω/ω

8、m=50K/5K=10∴利用公式FM的带宽B=2(β+1)ωm=2(10+1)50K=110KHz83.11解:(1)β=1M/10K=100信号的近似带宽为B=2(β+1)10k=2.02M(2)振幅增加一倍,则β增加一倍。信号的近似带宽为B=2(2β+1)10k=4.02M(3)调制信号的频谱再增加一倍,β不变。信号的近似带宽为B=2(β+1)20k=4.04M94.3解(1)∵编码位数n与量化级数的关系为n=┎log2N┑=┎log241┑,∴n=64.1解∵fs=40kHz∴Rb=14×fs=1

9、4×40=560kb/s4.2解(1)∵wm=500rad/s∴fm=wm/2π最小抽样速率fs=2fm=wm/π∴最大采样间隔Ts=1/fs=3.14/500=6.28ms(2)要恢复这个波形,一秒要采样fs个样值即500/3.14=160第四章104.9模拟信号f(t)通过误差为±0.1%的PCM系统传输,该模拟信号的带宽为100Hz,幅度在-10V~+10V范围内变化,求:(1)最小采样频率;(2)每一采样值的编码位数;(3)该PCM信号的比特速率;(4)该PCM信号所需要的最小传输带宽解(1)f

10、m=100Hz,∴fs=2fm=200Hz(2)编码位数与量化电平数有关系。量化电平数与量化间隔、信号幅度有关系。±△/2=±0.1%×20V△=20V/N∴得出N=500又∵编码位数n与量化级数的关系为n=┎log2N┑=9(3)PCM信号的比特速率RB2=nfs=9×200=1.8kb/s。(4)PCM信号所需的最小传输带宽为B=RB2/2=900Hz(b/s)。114.1111001000100单极性11001000100差分码AMI11001000100曼彻斯特11001000100110010

11、00100差分曼彻斯特12习题55.1由题意:码元间隔为T。即基带信号的频率fs=1/T则ASK信号的带宽B=2fs=2/T5.2八进制信号的RB=200B,则码元间隔为TS=T8=1/T8=1/200。则ASK带宽BASK=2fs=2×1/TS=400HZ若二进制系统,传码率相同RB2=RB=200B。则TS=1/200,则ASK带宽B2ASK=2fs=2×1/TS=400HZ信息速率Rb=RB2×log22=200b/s135.3由题意知Rb=4800b/s,则RB=Rb/log28=1600b/s

12、,则码元周期TS=1/1600S。ASK带宽为BASK=2fs=2×1/TS=2×1600=3200HZ5.4由题意知发1码的频率f1=ω1/2π=2000π/2π=1000HZ,发0码的频率为f2=ω2/2π=8000π/2π=4000HZ基带信号的码元速率RB=600B,码元间隔TB=1/600,∴fs=1/TB=600HZFSK系统的带宽为BFSK=∣f2-f1∣+2fs=∣4000-1000∣+1200=4200HZ14已知数字信息

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