运筹学a(二)上机作业

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1、实验报告运筹学A（二）学号：姓名：学院：交通运输工程指导教师：叶鸿二○○九年六月一、实验目的：81）熟练掌握运筹学软件的相关操作。2）学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型，如求解最小树，最短路，最大流，排队论，存储论和对策论等问题。一、实验任务：Ⅰ、图与网络分析：1）求解最小树问题：要求编题求解2）求解最短路问题：运用网络图求解最短路问题3）求解最大流问题：运用网络图求解最短路问题4）求解最小费用最大流问题5）网络计划时间参数的计算Ⅱ、排队论：模型M/M/C/∞/∞Ⅲ、存储论Ⅳ、对策论二、实验内容记录：具体步骤请参看题目：某工厂内联结六个车间的道路网络图如下图所示。已知

2、每条道路的长，要求沿道路架设联结六个车间的电话线网，使电话线的总长最小。8ⅰ）打开运筹学软件：ⅱ）选择最小树求解：8ⅲ）输入数据：ⅳ）单击按钮：8ⅴ）由图可得最小树，即电话线网设置如图所示：即电话线总长为15。8①最小树问题：求下图的最小生成树和最大生成树：6V1V26622V67V73V38343V51V4②最短路问题：题目：如图所示网络，各线段上的数字代表相应两节点间的距离，请求出从节点1到节点10之间的最短距离。网络图③最大流问题：题目：某单位招收懂俄、英、日、德、法文的翻译各一人，有5人应聘。已知乙懂俄文，甲、乙、丙、丁懂英文，甲、丙、丁懂日文，乙、戊懂德文，戊懂

3、法文，问这5个人是否都能得到聘书？最多几个得到招聘，招聘后每人从事哪一方面翻译任务？④最小费用最大流问题8题目：下表给出某运输问题的产销平衡表与单位运价表，将此问题转化为最小费用最大流问题，画出网络图并求数值解。问题、ABC石油公司有三个油库和四个销售点，已知信息数据如表1—2所示，问如何安排运输可使运费最小？信息数据表存贮地需求地(DemandPoint)供应能力达拉斯(Dallas)坎萨斯(Kansas)坦佩(Tampa)迷埃迷(Miami)波斯顿(Boston)5456100登瓦(Denver)3366200奥斯汀(Austin)2578400需求200100150

4、250①网络计划时间参数的计算题目：已知下表所列资料：工序代号正常时间最短时间紧前工序正常完成的直接费用（百元）费用斜率（百元/天）A43—205B86—304C64B153D32A52E53A184F75A407G43B、D103H32E、F、G156合计153工程的间接费用5（百元/天）绘制网络图；计算各工序最早开工，最早完工，最迟开工，最迟完工时间及总时差，并指出关键工序。并求出该项工程总费用最低的最优工期（最低成本日程）。8⑥排队论：模型M/M/C/∞/∞题目：某运输公司有一个装卸队服务于卡车队，装卸每辆车所用时间服从平均时间为20分钟的指数分布，卡车到达时间服从

5、平均时间为30分钟的泊松分布。管理层想提高装卸队的效率，把装卸队分成两队，每队装卸每辆车所用时间服从平均时间为40分钟的指数分布，请问效率是否得到提高？⑦存储论题目：某电子设备厂对一种元件的需求为R＝2000件/年，订货提前期为零，每次订货费为25元。该元件每件成本为50元，年存储费为成本的20％。如发生缺货，可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年30元。求：（1）经济订货批量及全年的总费用；（2）如不允许发生缺货，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。⑧对策论题目：设矩阵对策G＝{S1,S2;A}，其中S1={a1,a2,a3,a4},S2={b1,b2,

6、b3,b4},赢得矩阵为6565142-1A=85750262一、实验总结：通过上机实践，熟练掌握了运筹学软件的基本操作方法，并能够运用运筹学软件求解运筹学中常见的数学模型。8